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MATLAB科学计算及分析(含DVD光盘1张)

作译者：唐培培,戴晓霞,谢龙汉

出版时间：2012-01 千字数：0 版次：01-01 页数：460

开本：16(185*260) 装帧： I S B N ：9787121148934

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目  录
第1部分  基 础 知 识
第1章  绪论	1
1.1  MATLAB科学计算概述	1
1.2  MATLAB科学计算的优势	3
1.3  MATLAB工作环境	4
1.3.1  桌面平台的菜单	4
1.3.2  桌面平台的工具栏	17
1.3.3  桌面组件	18
1.3.4  属性设置	19
1.3.5  工作空间常用命令	24
1.4  功能模块	24
1.4.1  基础工具	24
1.4.2  控制	26
1.4.3  实时目标系统	27
1.4.4  应用接口	28
1.4.5  数学与金融	28
1.4.6  信号通信处理及系统开发	30
1.4.7  测试测量	30
1.4.8  其他工具箱	31
1.5  数据输入/输出与文件操作	31
1.5.1  数据输入与输出	31
1.5.2  文件的打开与关闭	34
1.5.3  二进制文件的读写操作	35
1.5.4  文本文件的读写操作	36
1.5.5  数据文件定位	38
1.6  在线帮助系统	38
1.7  MATLAB的学习方法	41
1.8  MATLAB的安装方法	41
第2章  MATLAB程序设计	46
2.1  程序基础	46
2.2  数据类型和运算	48
2.2.1  常量和变量	48
2.2.2  数值数据	49
2.2.3  字符数据	51
2.2.4  逻辑数据类型	54
2.2.5  日期和时间	56
2.2.6  单元数组和结构体	57
2.3  数组与矩阵	59
2.3.1  创建数组	59
2.3.2  数组运算	61
2.3.3  数组处理函数	63
实例2-1  判断数组元素是否
         在另一数组中出现	70
2.3.4  矩阵及其运算	71
实例2-2  简单线性方程组求解	72
2.3.5  特殊矩阵	73
实例2-3  利用特殊矩阵快速构造
        矩阵	74
2.3.6  稀疏矩阵及函数	75
实例2-4  稀疏矩阵函数的巧用	76
2.4  控制语句	78
2.4.1  for循环语句	78
2.4.2  while循环语句	79
2.4.3  if-else-end语句	79
2.4.4  switch-case语句	80
2.4.5  try-catch语句	81
实例2-5  判断矢量单调性	81
2.5  M函数	83
2.5.1  M函数构造规则	83
2.5.2  输入/输出参数	84
2.5.3  函数调用	85
2.5.4  用Feval进行函数运算	85
实例2-6  矢量单调性（包含子函数
         调用）	87
2.6  程序调试	89
 
实例2-7  程序调试实例	90
2.7  MATLAB编程技巧	93
2.8  综合实例	94
实例2-8  汉诺塔问题	94
实例2-9  结构体的处理	95
第3章  绘图与界面	98
3.1  二维绘图	98
3.1.1  plot函数及设置	98
实例3-1  绘制二维图应用实例	101
3.1.2  子图	102
3.1.3  特殊二维图形	103
3.2  三维绘图	105
3.2.1  三维曲线图	105
3.2.2  特殊三维图形	106
实例3-2  绘制三维图应用实例	108
3.3  打印和导出图形	109
3.3.1  用菜单打印和导出	110
3.3.2  命令行打印和导出	112
3.4  图形用户界面	113
3.4.1  图形用户界面	113
3.4.2  GUI如何工作	114
3.4.3  创建GUIs 途径	115
3.5  用GUIDE创建GUI	116
3.5.1  新建一个GUI	116
3.5.2  添加组件	117
3.5.3  GUI的存储	120
3.5.4  GUI的编程	121
3.6  菜单和工具栏	124
3.6.1  菜单的创建	124
3.6.2  工具栏的创建	126
3.7   组件	128
3.7.1  组件类型	128
3.7.2  组件属性	129
3.8  综合实例	129
实例3-3  稀疏矩阵排列图	129
实例3-4  交互式用户界面设计
         实例	130
第4章  Simulink仿真	132
4.1  Simulink概述	132
4.2  Simulink模块库	134
4.2.1  公共模块库	134
4.2.2  功能模块库	134
4.3  创建Simulink模型	135
4.3.1  建立或打开仿真结构图	135
4.3.2  菜单与工具栏功能	137
4.3.3  模块处理	137
4.3.4  线的处理	139
4.3.5  运行仿真	140
实例4-1  仿真结构图应用实例	144
4.4  子系统与封装	146
4.4.1  子系统	147
实例4-2  子系统设计应用实例	147
4.4.2  封装	149
实例4-3  封装设计应用实例	151
4.5  Simulink模型调试	153
4.5.1  Simulink调试器	153
4.5.2  命令行调试	155
4.6  S函数	156
4.6.1  S函数模块	157
4.6.2  S函数工作原理	159
4.6.3  M文件S函数的编写	160
4.6.4  M文件S函数模板	160
实例4-4  S函数应用实例	163
4.7  综合实例	165
实例4-5  食饵—捕食者模型	165
实例4-6  S函数种群竞争模型	165
实例4-7  动画演示单摆运动	168
 
第2部分  MATLAB在科学计算中的应用
 
第5章  线性方程组求解	172
5.1  直接解法	173
5.1.1  Gauss消去法	173
实例5-1  Gauss消去法应用实例	174
5.1.2  选主元Gauss消去法	175
实例5-2  选主元Gauss消去法应用
         实例	175
5.1.3  Cholesky分解法	177
实例5-3  Cholesky分解法应用
         实例	178
5.2  迭代法	179
5.2.1  Jacobi迭代法	179
实例5-4  Jacobi迭代法应用实例	179
5.2.2  Gauss-Seidel迭代法	180
实例5-5  Gauss-Seidel迭代法应用
         实例	180
5.2.3  超松弛迭代法	181
实例5-6  超松弛迭代法应用实例	182
5.2.4  共轭梯度法	182
实例5-7  共轭梯度法应用实例	183
5.2.5  Bicg迭代法	184
实例5-8  Bicg迭代法应用实例	184
5.2.6  Bicgstab迭代法	185
实例5-9  Bicgstab迭代法应用
         实例	186
5.3  综合实例	186
实例5-10  Dirichlet问题中的线性
          方程组求解问题	186
实例5-11  两点边值问题差分法
          线性方程组求解问题	188
第6章  非线性方程（组）求解	191
6.1  二分法	191
实例6-1  二分法应用实例	192
6.2  迭代法	193
6.2.1  牛顿法	193
实例6-2  牛顿法应用实例	194
6.2.2  割线法	195
实例6-3  割线法应用实例	195
6.2.3  拟牛顿法	196
实例6-4  拟牛顿法应用实例	196
6.2.4  Halley迭代法	197
实例6-5  Halley迭代应用实例	197
6.3  综合实例	198
实例6-6  牛顿法求解非线性
         方程组	198
实例6-7  Halley迭代法求解非线性
         方程组	200
第7章  矩阵特征值求解	202
7.1  非对称特征值问题	202
7.1.1  幂法	202
实例7-1  幂法实例	203
7.1.2  反幂法	204
实例7-2  反幂法实例	205
7.1.3  QR方法	207
实例7-3  QR方法实例	207
7.2  对称特征值问题	209
7.2.1  对称QR法	209
实例7-4  对称QR方法实例	209
7.2.2  Jacobi方法	211
实例7-5  Jacobi方法实例	212
7.2.3  二分法	215
实例7-6  二分法实例	215
7.3  综合实例	218
实例7-7  病态实阵的特征值问题	218
实例7-8  二点边值问题差分离散
         矩阵特征值实例	218
第8章  微分方程（组）求解	221
8.1  单步法	221
8.1.1  显式Euler方法	221
实例8-1  显式Euler方法实例	222
8.1.2  改进的Euler方法	223
实例8-2  改进的Euler方法实例	224
8.1.3  Runge-Kutta方法	225
实例8-3  Runge-Kutta方法实例	226
8.2  线性多步法	228
8.2.1  Adams外插法	228
实例8-4  Adams外插法实例	229
8.2.2  Adams内插法	231
实例8-5  Adams内插法实例	232
8.3  有限差分法	234
8.3.1  网格剖分	235
8.3.2  数值微分	235
8.3.3  差分定解	236
实例8-6  差分法边值问题实例	236
8.4  常微分方程组求解	237
实例8-7  微分方程组实例	238
8.5  综合实例	239
实例8-8  一维抛物型方程差分法
         求解	239
实例8-9  二维波动方程求解	242
第9章  拟合与插值	246
9.1  插值运算	246
9.1.1  一维插值	246
实例9-1  一维插值实例	250
9.1.2  二维插值	251
实例9-2  二维插值实例	252
9.2  曲线拟合	253
9.2.1  多项式最小二乘拟合	254
实例9-3  多项式拟合实例	254
9.2.2  曲线拟合工具箱	255
实例9-4  曲线拟合工具箱应用
         实例	259
9.3  综合实例	261
实例9-5  温度曲线问题	261
实例9-6  根据山区地形选点海拔
         确定地貌	261
实例9-7  流水量与供水量问题	263
第10章  优化	266
10.1  方程求根	266
10.2  一维最小值问题	269
10.3  多维最小值问题	269
10.4  线性规划	271
10.4.1  线性规划问题及数学模型	271
10.4.2  线性规划求解	272
实例10-1  线性规划实例	273
10.5  整型规划	274
实例10-2  整型规划实例	275
10.6  0-1规划	279
实例10-3  0-1规划实例	280
10.7  无约束非线性规划	282
10.7.1  一维搜索	282
实例10-4  一维搜索实例	284
10.7.2  黄金分割法	286
实例10-5  黄金分割法实例	287
10.7.3  牛顿法	288
实例10-6  牛顿法无约束非线性规划
          实例	288
10.8  有约束非线性规划	289
实例10-7  有约束非线性规划
          实例	291
10.9  二次规划	292
实例10-8  二次规划实例	293
10.10  综合实例	294
实例10-9  运输问题	294
实例10-10  供应与选址问题	296
实例10-11  连续投资问题	298
第11章  变换及分析	302
11.1  Fourier变换	302
11.1.1  基本Fourier变换	303
实例11-1  函数的Fourier变换	303
11.1.2  基本Fourier变换逆变换	304
实例11-2  函数的Fourier逆变换	305
11.1.3  离散Fourier变换	306
11.1.4  快速Fourier变换	307
11.2  Laplace变换	309
11.2.1  Laplace变换	309
实例11-3  函数的Laplace变换	310
11.2.2  Laplace逆变换	311
实例11-4  函数的Laplace逆变换	312
11.2.3  Laplace变换与LTI系统	312
11.3  Z变换	313
11.3.1  Z变换	313
11.3.2  Z逆变换	314
11.3.3  Z变换与离散LTI系统	315
11.4  滤波器的设计	317
11.5  综合实例	319
实例11-5  滤波器的设计	319
实例11-6  滤波器的应用	322
第12章  概率及统计分析	325
12.1  概率密度函数与分布函数	325
12.2  随机变量的数字特征	329
12.2.1  数学期望	329
12.2.2  方差与标准差	330
12.2.3  协方差与相关系数	332
12.2.4  中心矩	333
12.2.5  分布函数的统计量	334
12.3  逆分布函数及随机数生成	335
12.3.1  逆分布函数	335
12.3.2  随机数生成	336
实例12-1  随机数生成	337
12.4  参数估计	338
实例12-2  参数估计实例	341
实例12-3  统计图实例	345
12.5  假设检验	346
12.5.1  单个正态总体均值的检验	346
实例12-4  单个正态总体均值假设
          检验实例	348
12.5.2  两个正态总体均值差的
       检验	348
实例12-5  两个正态总体均值差
假设检验实例	349
12.6  回归分析	350
12.6.1  一元线性回归分析	350
实例12-6  一元线性回归分析实例	351
12.6.2  多元线性回归分析	352
实例12-7  多元线性回归分析
          实例	352
12.7  综合实例	353
实例12-8  岩石成分分析模型	353
实例12-9  槲寄生问题	354
第13章  数值积分及复变函数	356
13.1  数值积分	356
13.1.1  中点公式	357
13.1.2  Newton-Cotes公式	357
13.1.3  Gauss求积公式	359
13.1.4  三角形上的求积公式	360
13.1.5  MATLAB提供的求积函数	361
实例13-1  数值积分公式比较	363
13.2  复变函数	364
13.2.1  复变函数的极限求导和
       积分	364
13.2.2  复变函数的Taylor展开	365
13.2.3  复变函数图像	366
13.2.4  留数	366
实例13-2  复变函数留数的计算及
           应用	367
13.3  综合实例	368
实例13-3  复变函数洛朗展开	368
实例13-4  三角形上的积分实例	369
第14章  有限元分析法	371
14.1  网格生成	371
14.1.1  网格生成工具	372
14.1.2  数据保存	373
实例14-1  网格生成实例	374
14.2  协调元	375
实例14-2  协调元实例	376
14.3  非协调元	378
实例14-3  非协调元实例	378
14.4  离散格式	380
14.5  构造线性方程组	381
实例14-4  构造线性方程组实例	381
14.6  线性方程组求解及误差分析	384
实例14-5  线性方程组求解及误差
          分析实例	384
14.7  综合实例	386
实例14-6  变系数泊松方程有限元
           求解	386
实例14-7  求解Helmholtz方程	388
第15章  工程实例	390
15.1  特征值问题求解	390
15.1.1  网格生成	390
15.1.2  离散格式	391
15.1.3  线性方程组特征值问题求
       解及误差	392
15.1.4  程序实现	393
实例15-1  特征值问题求解程序	393
15.2  对流扩散方程求解	395
15.2.1  网格生成	396
15.2.2  离散格式	397
15.2.3  线性方程组求解及误差	397
15.2.4  程序实现	398
实例15-2  对流扩散方程
          求解程序	398
15.3  热传导方程求解	403
15.3.1  网格生成	403
15.3.2  离散格式	404
15.3.3  线性方程组的求解及误差	405
15.3.4  程序实现	405
实例15-3  热传导方程
          求解程序	405
第16章  C语言与MATLAB接口	411
16.1  从MATLAB中调用C函数	411
16.1.1  访问MATLAB数组	411

16.1.2  编写编译连接C-MEX函数
       的方法	419
16.1.3  C-MEX函数的编写方法	421
实例16-1  MEX函数实例	423
16.2  MATLAB引擎	425
实例16-2  MATLAB引擎实例	428
16.3  与MAT文件交换数据	430
实例16-3  MAT程序实例	435
16.4  综合实例	438
实例16-4  素数判断	438
实例16-5  在C语言中调用MEX
函数	439
实例16-6  实现双精度型实数矩阵乘法功能	442

前    言
    近年来，随着科学技术的快速发展，科学计算正日益受到关注，发展越来越快，已经成为当今科学研究的三大基本手段之一。MATLAB作为一个功能强大的科学计算平台，提供于用来解决有关工程、科学、计算和机械学科等方面诸多问题的强大而丰富的功能，几乎能满足所有的计算需求，因而已经成为最受欢迎的科学计算工具之一。
作为科学计算的重要工具，MATLAB自从诞生以来得到了快速的发展，其应用领域已经拓展到了各个行业，其功能也得到了不断完善，到目前为止已经发展到了MATLAB R2009a，它提供的丰富的应用工具箱，使应用范围更加广泛，功能也越来越强大。同时，MATLAB还为外部程序提供了多种功能完整的接口来和外部程序或其他程序语言进行沟通，从而大大增强了它的计算能力。
    MATLAB操作简单，易于入门，已经成为不同专业的学生、科研及工程技术人员不可或缺的工具，而且得到了广泛的认可，甚至很多专业已经把MATLAB作为基本的计算工具。为了更好地了解MATLAB系统，并将其应用到各个不同的领域，解决越来越复杂的科学计算问题，作者结合最新版的MATLAB编写了本书，希望对读者能够有所帮助。本书旨在全面系统地介绍MATLAB在科学计算中的功能，使其成为不同专业学生、科研及工程技术人员的重要科学计算工具。在编写过程中，本书突出了如下特点：
    ① 内容系统全面。本书全面详尽地讲述了MATLAB基础及科学计算功能，重点讲述了MATLAB的程序设计基础、图形处理和图形用户界面、Simulink仿真模块、线性方程组、非线性方程（组）、矩阵特征值问题、微分方程（组）、拟合和插值、最优化、变换及分析、概率及统计分析、数值积分和复变函数、偏微分方程有限元求解等领域的应用，内容广泛，覆盖了科学计算的主要内容，并且在每章中都提供了丰富的实例，使读者更加容易理解各个知识点。
    ② 直观易懂。本书以图解实例的形式介绍基础知识和实例操作，所有的知识点和操作流程都尽可能集中在各个实例中，直观易懂，使用户能够在最短的时间内获取最多的知识。
    ③ 先进性。以最新的MATLAB R2009a为蓝本进行讲解，并参阅了国内外大量的成功教材，一切从满足读者的需求出发。
    ④ 结构清晰，讲解详尽。本书采用“基础知识—各小节实例—综合实例”的循序渐进的讲解方法，一步步地提高读者掌握MATLAB知识的能力，而且每个知识点和实例都进行了尽可能详细地讲解，使用户学习起来轻松自如。
    ⑤ 多媒体示范。本书的配套光盘中提供了所有实例的视频操作 ，用户可以在观看录像过程中增强对知识点的理解。
    本书共16章，按内容可以分为两大部分。第1部分（第1～4章）为MATLAB基础知识，依次介绍了MATLAB的程序设计基础、图形处理和图形用户界面、Simulink仿真模块。
    第1章  绪论。介绍MATLAB在科学计算中的优势，MATLAB的丰富强大的功能模块，以及MATLAB的工作环境和常用的输入/输出操作，在这章的最后给出了MATLAB的安装方法。
    第2章  MATLAB程序设计。介绍MATLAB程序设计的基础知识，包括MATLAB的基本数据类型，循环控制语句，M函数，以及MATLAB调试方法。
    第3章  绘图与界面。介绍MATLAB的二维、三维绘图功能，以及图形用户界面的创建和相关组件的属性。
    第4章  Simulink仿真。介绍MATLAB的仿真模块的基本功能，建模仿真的基本方法，子函数及其封装技术，S函数模块及其应用。
    第2部分（第5～12章）介绍MATLAB在科学计算中的应用，分别介绍了在线性方程组、非线性方程（组）、矩阵特征值问题、微分方程（组）、拟合和插值、最优化、变换及分析、概率及统计分析、数值积分和复变函数、偏微分方程有限元求解等各个专业分支的MATLAB求解方法，以及C语言与MATLAB接口。
    第5章  线性方程组求解。针对两种不同类型的线性方程组，给出了两种求解方法。一种是直接法，用来求解低阶稠密矩阵方程组；另一种是迭代法，一般是用来求解大型稀疏矩阵的重要方法，主要介绍了Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、超松弛迭代法、共轭梯度法、Bicg迭代法和Bicgstab迭代法等。
    第6章  非线性方程（组）求解。常见的求解非线性方程（组）的方法是迭代法。本章主要介绍了二分法、牛顿法、割线法、拟牛顿法，以及Halley迭代法。
    第7章  矩阵特征值求解。介绍了常见的求解矩阵特征值和特征矢量的计算方法，包括幂法、反幂法、QR方法、对称QR方法、Jacobi方法、二分法。
    第8章  微分方程（组）求解。介绍了常微分方程初值问题在MATLAB中的求解方法，主要介绍了单步法，如Euler方法、改进的Euler方法，线性多步法，如Adams外插法、Adams内插法，以及偏微分方程求解中的差分法，常微分方程组的数值求解等。
    第9章  拟合与插值。介绍对于给定的数据，如何利用MATLAB实现数据的拟合与插值，实现利用MATLAB解决数据插值和拟合问题。
    第10章  优化。介绍最优化中的几个重要问题的实现方法，包括方程求根、线性规划、整型规划、0-1规划、无约束规划、有约束规划，以及二次规划，并且比较系统地介绍了MATLAB中解决这些问题的关键函数。
    第11章  变换及分析。介绍MATLAB在信号处理方面的功能，包括基本Fourier变换及逆变换、离散Fourier变换、快速Fourier变换及逆变换、Laplace变换及逆变换、Z变换及逆变换，最后还介绍了滤波器的设计。
    第12章  概率及统计分析。介绍了概率统计中的几个重要概率密度及分布函数、随机变量的数字特征和随机数的生成、参数估计和假设检验、线性回归分析，以及统计图形的绘制。
    第13章  数值积分及复变函数。介绍了一些常见的数值积分方法，以及在MATLAB中的实现，包括中点公式、Newton-Cotes公式、Gauss公式、三角形上的求积公式，以及MATLAB中提供的求积函数。同时，本章还给出了复变函数在MATLAB中的处理方法，包括复变函数的极限、求导，以及积分、复变函数的Taylor级数展开、复变函数的图像绘制，以及留数的求解方法及其应用。
    第14章  有限元分析法。介绍在MATLAB工作环境下，利用MATLAB提供的偏微分方程工具箱，实现用有限元方法求解偏微分方程数值解。
    第15章  工程实例。结合第14章给出的有限元求解偏微分方程的方法，列举了几个用有限元方法求解偏微分方程的实例。
    第16章  C语言与MATLAB接口。介绍了MATLAB中用来调用C函数和FORTRAN子程序的MEX文件实现方法，使用MATLAB引擎实现MATLAB执行运算并向C程序或FORTRAN程序返回结果的过程，以及创建和访问标准MATLAB MAT文件以实现数据交流的实现方法。
    本书主要由杭州师范大学唐培培博士、戴晓霞博士，华南理工大学谢龙汉博士共同完成，参加本书编写和光盘开发的还有林伟、魏艳光、林木议、王悦阳、林伟洁、林树财、郑晓、吴苗、李翔、莫衍、朱小远、耿煜、尚涛、邓奕、张桂东、鲁力、刘文超、刘新东等。由于时间仓促，书中难免有疏漏之处，请读者谅解。读者可通过电子邮件 wjktpp@yahoo.com.cn与我们交流。


                                                 编  者

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