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本书系统地阐述数字信号处理的基本概念、基本理论、基本分析方法和实现方法。全书共8章，主要包括：绪论，离散时间信号和离散时间系统，离散时间信号与系统的变换域分析；包括离散傅里叶变换及快速算法，IIR数字滤波器设计，FIR数字滤波器设计。数字信号处理系统的实现，多速率信号处理基础MATLAB仿真实验。各章中均安排有丰富的思考题和习题。本书提供配套电子课件、习题解答和程序代码等。

目    录
 
绪论	1
0.1  信号、系统与信号处理	1
0.2  数字信号处理系统的基本组成与数字信号处理学科内容	3
0.3  数字信号处理的特点	4
0.4  数字信号处理的发展及应用	5
第1章  离散时间信号和离散时间系统	7
1.1  连续时间信号的采样	7
1.1.1  理想采样	7
1.1.2  矩形脉冲采样	11
1.2  离散时间信号——序列	12
1.2.1  序列的表示方法	13
1.2.2  序列的基本运算	13
1.2.3  常用典型序列	17
1.2.4  用单位脉冲序列表示任意序列	21
1.3  离散时间系统	21
1.3.1  线性系统	21
1.3.2  非移变系统	23
1.3.3  线性非移变系统的单位脉冲响应与线性卷积和	23
1.3.4  线性非移变系统的性质	23
1.3.5  因果系统	24
1.3.6  稳定系统	26
1.4  离散线性非移变系统与差分方程	28
1.4.1  用差分方程描述离散线性非移变系统	28
1.4.2  递推法解差分方程	29
思考题	31
习题	31
第2章  离散时间信号与系统的变换域分析	34
2.1  Z变换	34
2.1.1  Z变换的定义和收敛域	34
2.1.2  逆Z变换	38
2.1.3  Z变换的性质	43
2.2  用单边Z变换解差分方程	50
2.3  离散时间傅里叶变换	52
2.3.1  离散时间傅里叶变换的定义	52
2.3.2  离散时间傅里叶变换的性质	54
2.3.3   Z变换与拉普拉斯变换、离散时间傅里叶变换的关系	56
2.4  离散时间系统的系统函数和频率响应	58
2.4.1  系统函数与差分方程的关系	59
2.4.2  因果稳定系统的系统函数	59
2.4.3  系统频率响应的意义及几何确定	61
2.4.4  数字全通系统与最小相移系统     64
思考题	69
习题	69
第3章  离散傅里叶变换及快速算法	74
3.1  傅里叶变换的几种可能形式	74
3.2  离散傅里叶级数	77
3.2.1  离散傅里叶级数的导入	77
3.2.2  离散傅里叶级数的性质	80
3.3  离散傅里叶变换	82
3.3.1  离散傅里叶变换的导入	83
3.3.2  DFT的性质	85
3.3.3  DFT性质的应用	90
3.4  频率采样理论	94
3.4.1  频率采样	94
3.4.2  内插	95
3.4.3  DFT与DTFT和Z变换的关系	97
3.5  利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换	99
3.5.1  利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换	99
3.5.2  利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换可能造成的误差	101
3.5.3  用DFT进行谱分析的有关参数选择原则	104
3.6  傅里叶变换的快速算法——快速傅里叶变换FFT	104
3.6.1  DFT运算的特点及减少计算量的途径	105
3.6.2  按时间抽取的基-2 FFT算法 	106
3.6.3  按频率抽取的基-2 FFT算法 	112
3.6.4  快速傅里叶逆变换IFFT	114
3.6.5  N为复合数的FFT算法	114
3.7  线性卷积的FFT算法	117
3.7.1  有限长序列线性卷积的FFT算法	117
3.7.2  分段卷积	118
3.8  线性调频Z变换 	122
思考题	126
习题	126
第4章  IIR数字滤波器设计	130
4.1  数字滤波器设计的基本概念	130
4.1.1  数字滤波器的技术指标	130
4.1.2  数字滤波器设计的基本步骤	132
4.2  模拟滤波器的设计	132
4.2.1  由幅度平方函数确定系统函数	133
4.2.2  巴特沃斯模拟低通滤波器的设计	134
4.2.3  切比雪夫模拟低通滤波器的设计	137
4.2.4  椭圆滤波器	144
4.3  模拟滤波器映射成数字滤波器的方法	144
4.3.1  冲激响应不变法	144
4.3.2  双线性变换法	147
4.4  IIR数字滤波器的频率变换方法	151
4.5  设计举例	155
思考题	158
习题	159
第5章  FIR数字滤波器设计	161
5.1  线性相位FIR数字滤波器的条件和特点	161
5.1.1  线性相位条件	161
5.1.2  线性相位FIR滤波器的幅度特点	163
5.1.3  线性相位FIR滤波器的零点分布特点	166
5.2  窗函数法设计FIR滤波器	167
5.2.1  设计原理	167
5.2.2  矩形窗截断的影响	168
5.2.3  常用窗函数	170
5.2.4  窗函数法设计FIR数字滤波器的基本步骤	173
5.2.5  设计举例	174
5.3  频率采样法设计FIR滤波器	177
5.3.1  设计原理	177
5.3.2  线性相位约束条件	177
5.3.3  过渡带采样的优化设计	180
5.3.4  频率采样法设计线性相位FIR数字滤波器的步骤	181
*5.3.5  频率采样的两种方法	183
5.4  FIR数字滤波器的优化设计	185
5.5  IIR和FIR数字滤波器的比较	189
思考题	190
习题	190
第6章  数字信号处理系统的实现	192
6.1  数字滤波器的结构	192
6.1.1  IIR滤波器的基本结构	193
6.1.2  FIR滤波器的基本结构	195
6.1.3  数字滤波器的格型结构	199
6.1.4  数字滤波器的转置结构	203
6.2  数字信号处理系统中的有限字长效应分析	203
6.2.1  二进制数的表示和量化	204
6.2.2  A/D变换的量化效应	207
6.2.3  系数量化对数字滤波器的影响	211
6.2.4  数字滤波器定点制运算中的有限字长效应	217
6.3  实时数字信号处理的实现方法	223
思考题	224
习题	224
第7章  多速率信号处理基础	227
7.1  整数因子抽取	227
7.2  整数因子插值	230
7.3  采样率的分数倍转换	231
7.4  多速率系统的多相滤波结构	232
7.4.1  抽取器与插值器的恒等变换	232
7.4.2  抽取和插值的多相滤波器结构	233
思考题	234
习题	235
第8章  MATLAB仿真实验	237
8.1  实验1  时域中的离散时间信号与系统	237
8.1.1  实验目的	237
8.1.2  实验原理	237
8.1.3  MATLAB相关基础	237
8.1.4  实验内容和步骤	244
8.1.5  实验报告要求	244
8.2  实验2  离散时间系统的响应	245
8.2.1  实验目的	245
8.2.2  实验原理	245
8.2.3  MATLAB相关基础	246
8.2.4  实验内容和步骤	249
8.2.5  实验报告要求	249
8.3  实验3  变换域中的离散时间信号	249
8.3.1  实验目的	249
8.3.2  实验原理	249
8.3.3  MATLAB相关基础	251
8.3.5  实验报告要求	254
8.4  实验4  变换域中的线性移不变离散时间系统	254
8.4.1  实验目的	254
8.4.2  实验原理	254
8.4.3  MATLAB相关基础	255
8.4.4  实验内容和步骤	255
8.4.5  实验报告要求	256
8.5  实验5  连续时间信号的数字处理	256
8.5.1  实验目的	256
8.5.2  实验原理	257
8.5.3  MATLAB相关基础	257
8.5.4  实验内容和步骤	257
8.5.5  实验报告要求	258
8.6  实验6  数字滤波器设计	258
8.6.1  实验目的	258
8.6.2  实验原理	258
8.6.3  MATLAB相关基础	259
8.6.4  实验内容和步骤	263
8.6.5  实验报告要求	264
8.7  实验7  交互式图形用户界面的使用	264
8.7.1  实验目的	264
8.7.2  实验原理	264
8.7.3  MATLAB相关基础	264
8.7.4  实验内容	269
8.7.5  实验报告要求	269
8.8  实验8  有限字长效应的MATLAB分析	270
8.8.1  实验目的	270
8.8.2  实验原理	270
8.8.3  MATLAB相关基础	270
8.8.4  实验内容与步骤	271
8.8.5  实验报告要求	272
8.9  实验9  双音多频信号的产生与检测	272
8.9.1  实验目的	272
8.9.2  实验原理	273
8.9.3  MATLAB相关基础	275
8.9.4  实验内容和步骤	275
8.9.5  实验报告要求	275
参考文献	276

第2版前言
本书是《数字信号处理》一书的第2版，第2版保留了上一版概念清晰、重点突出、论述系统、深入浅出、易于理解、便于自学的特点。主要修订为：
1．对上一版各章节中部分内容进行修订并对已经发现的错误进行订正；
2．考虑到该课程不仅理论性强，同时具有很强的实践性，由方敏执笔增写了“第8章MATLAB仿真实验”作为实验指导；
3．考虑到MATLAB有专门的书籍可查，删除了各章中的有关MATLAB的内容及附录；
4．由于篇幅与学时的限制，删除了“4.2.5模拟高通、帯通及带阻滤波器设计”；
5．根据当前流行的数字信号处理实现方法，重写了第6.3节；
6．部分习题做了修改和增删。
第2版不仅可作为理论教学的教材，同时也为实验教学提供参考与指导。
本书可作为高等学校电子信息工程、通信工程、生物医学工程、电气工程、信息工程、电子科学与技术、自动化等专业本科生的理论课教材和实验指导书，也可作为相关专业技术人员的参考书。
由于作者水平所限，第2版可能仍存在不少不妥甚至错误之处，恳请读者批评指正。

作  者       
2014年6月于重庆大学
 
前  言
数字信号处理是高等学校电子与电气类专业的重要专业基础课。学生通过本课程的学习，应该掌握数字信号处理的基本理论、基本知识和基本方法。本书根据教育部教学指导委员会对数字信号处理课程的教学基本要求，详尽地阐述了数字信号处理领域中的基本概念、基本理论、基本分析方法和设计实现方法。
本书包括7章。第1章讨论从连续到离散的过渡——连续时间信号的采样，离散时间信号与系统的一些基本概念、基本表达、基本运算及差分方程的建立与时域求解；第2章讨论离散时间信号和离散时间系统的变换域分析方法包括Z变换和离散时间傅里叶变换，研究离散时间系统的系统函数和频率响应；第3章涉及数字谱分析，包括离散傅里叶变换及其快速算法研究；第4章和第5章讨论数字滤波器设计的理论和方法，第4章讨论IIR数字滤波器设计，第5章讨论FIR数字滤波器设计；第6章讨论数字信号处理系统实现问题，包括数字滤波器的结构，数字信号处理中的有限字长效应以及数字信号处理的软件实现和硬件实现简介。第7章讨论多速率信号处理基础，主要涉及整数因子抽取和插值，有理数倍的采样率转换和滤波器多相结构。考虑到MATLAB作为数字信号处理研究中的重要工具使用频繁，本书在各章中均有运用MATLAB来完成相应的分析运算的内容，希望能有助于读者对原理的理解与方法的掌握。最后在本书的附录中给出了MATLAB简介，以翤读者。
本书受重庆市教改课题 “信号与信息处理课程群立体化资源建设与共享”和“重庆大学十一五教材基金”资助。田逢春教授审读了全书，并提出了宝贵的修改意见，方敏老师、仲元红老师、吴华老师站在任课教师的角度，也提出了宝贵的意见，裴光术、梁辉、运明华、张松、袁虎、李波、刘海峰、杨毅、王雅兰等在本书的绘图、计算机程序的编写、资料收集及最后的编排等方面做了大量的工作，在此一并表示感谢！
限于作者的水平，不妥及错误之处在所难免，恳切希望读者予以批评指正。

作  者       
2010年11月于重庆大学

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数字信号处理（第2版）