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本书介绍三域模糊控制器的研究成果，在总结已有工作的基础上，着重探讨三域模糊控制系统的理论分析及基于数据驱动的设计方法。全书共分为四卷，由简至深，各自独立又相互关联。第一卷主要介绍三域模糊集合、三域模糊控制策略、三域模糊控制器基本构成等相关基础知识。第二卷着重讨论三域模糊控制器的数学解析结构及三域模糊控制系统的稳定性设计问题。第三卷通过空间分解及协调策略，探讨具有多个控制源的空间分布系统的三域模糊控制问题。第四卷探讨了仅有数据的情况下，利用机器学习算法设计三域模糊控制器的方法。

第一篇：基本知识
一．	绪论
1.1	引言
1.2	空间分布动态系统的经典控制方法
1.3	空间分布动态系统的模糊控制方法
1.4	处理空间信息的传统模糊控制方案
1.5 本篇主要工作
二．	空间分布系统
2.1 概述
2.2 四个典型系统
三．	三域模糊集合与三域模糊控制策略
3.1三域模糊集合
3.1.1定义
3.1.2 运算法则
3.2三域模糊集合与其他模糊集合的比较
3.2.1传统模糊集
3.2.2 type-2模糊集
3.2.3 区间值模糊集
3.2.4 四种模糊集合比较
3.3三域模糊控制策略
3.3.1传统模糊控制策略
3.3.2三域模糊控制策略
四．	三域模糊控制器
4.1三域模糊控制器构成
4.2三域模糊控制器设计（可以基于专家经验也可以基于数据，为后面方法分类做铺垫）
五．	基于专家经验的三域模糊控制器设计
5.1一个典型空间分布系统—填充床催化反应器
5.2三域模糊控制器设计
5.3仿真结果与比较 
本篇小结
第二篇：理论分析
六．	绪论
6.1引言
6.2传统模糊控制的解析分析
6.3规则库平面分解法
6.4本篇主要工作
七．	三域模糊控制器的数学解析
7.1 三域模糊控制器的规则库平面分解
7.2 三域模糊控制的数学解析结果
八．	三域模糊控制器的结构分析
8.1 三域模糊控制器的滑模结构
8.2 三域模糊控制器的空间等价结构
九．	三域模糊控制系统的稳定性分析
9.1 Lyapunov稳定性
9.1.1系统描述
9.1.2全局稳定性条件
9.1.3 仿真研究
9.2 BIBO 稳定性
9.2.1 BIBO稳定性条件
9.2.2 仿真研究
本篇小结
第三篇：多控制源空间分布系统
十．	绪论
十一．	基于分解协调的三域模糊控制器设计
11.1 分解策略
11.1.1 空间分解
11.1.2 复杂系统分解
11.2 协调策略
11.3 基于分解协调的三域模糊控制系统框架
11.4 基于分解协调的三域模糊控制器设计
11.4.1 设计原理
11.4.2 设计步骤
11.4.3 设计实例与仿真研究
本篇小结
第四篇：基于数据驱动的设计方法
十二．	绪论
12.1 引言
12.2基于数据驱动的传统模糊控制设计
12.3本篇主要工作
十三. 三域模糊控制器作为非线性映射器
13.1三域模糊控制器作为非线性映射器
13.2 空间模糊基函数及三域模糊控制器的三层网络结构
13.3 三域模糊控制器的万能逼近性
十四. 基于最近邻域聚类与支持向量回归机的单输出三域模糊控制器设计
14.1 设计框架
14.2 结构学习
14.2.1 基于最近邻域聚类的初始结构学习
14.2.2 结构简化
14.3 参数学习
14.4仿真应用
十五. 基于支持向量回归机的三域模糊控制器设计
15.1 设计原理
15.1.1 空间模糊基函数与空间核函数
15.1.2 单输出三域模糊控制器与单输出SVR的等价关系
15.2 设计步骤
15.3 仿真应用
本篇小结

十六. 结束语

附件A. 支持向量回归机（SVR）
参考文献

前  言

在现实生活中﹑生产过程中，空间分布几乎处处存在。尤其是石油、化工、炼钢、轧钢等一些在国民经济中占有着重要地位的复杂大型工业过程，不但具有非线性、不确定性、大时滞、时变性特点，而且还具有较强的空间分布特性。这类系统被称为空间分布系统或者分布参数系统。系统的动态行为通常可由偏微分或者偏积分－积分方程或积分方程描述等所描述。传统上，通常忽略或者简化被控对象的空间分布特性，采用集总参数控制方法进行控制。而在过去几十年中发展起来的经典分布参数系统控制方法，不但需要系统的精确数学模型，并且涉及大量复杂的数学知识，难以在工程实践中得以应用。研究能够表征﹑处理空间信息的模糊控制成为空间分布系统领域一个重要的研究课题之一。
模糊控制自产生到现在，已取得许多成果，得到广泛应用。它在实际应用中具有两个显著优势：一是设计控制器不需要被控系统的数学模型，二是通过实际经验而非复杂数学推导可获得令人满意的控制器。正是这两个优势，使得模糊控制经久不衰，一直活跃在控制领域这个大舞台上。
传统的模糊控制是基于二维模糊集合的模糊系统，并不具备表征空间信息﹑处理空间信息的能力。当空间分布系统的空间分布均匀或者接近均匀时，整体空间可用一质点来近似，对此质点可设计传统模糊控制器。当空间分布系统的空间分布不均匀，而这种空间分布特性又足以用空间上的有限特征点来近似，此时可针对这些特征点设计传统多变量模糊控制器。当空间分布系统的空间分布不均匀并且这种空间分布特性又不能够以空间上的有限特征点来近似，在这种情况下，基于传统模糊集合的传统模糊控制已无法提出有效的解决方案。因此，研究能够表征空间信息的模糊集合，研究能够处理空间信息的模糊控制器，成为空间分布系统智能控制的新热点。
作者在博士生导师李少远教授与李涵雄教授的指导下开始接触这个领域，十余年一直开展这个领域的研究。作者也终身受益于在攻读博士期间与导师们相处的日子里，深深感受到他们对科学研究的热爱﹑执着与勤奋，学到了他们看待科学问题的眼光与解决具体问题的能力。
作者刚开始工作的那一年凭借研究空间分布系统三域模糊控制问题获得了生平第一项国家自然科学基金项目的资助，这对作者学术生涯的启动和后续发展起到了极其重要的作用。在该项目的支持下，作者带领学生继续深入研究这个领域的热点问题。从2008年起，作者指导了研究生江晔﹑秦静静﹑孙梦﹑李佳佳﹑戚俊达﹑秦磊﹑赵立国﹑苏夏﹑付志强﹑谢伟﹑赵连荣﹑代杰﹑章进强﹑成冲，对基于数据学习的三域模糊控制问题与建模问题进行了持续多年的研究。特别值得一提的是江晔，对新思路新方法进行各种艰苦探索，取得了出色的成果，最终以可以跟博士论文相媲美的硕士论文毕业。本书部分内容是来自作者指导的研究生的工作成果。作者对他们辛勤的劳动表示衷心的感谢。
本书是空间分布系统模糊控制领域的第一本专著，由相对独立的四篇组成，内容涉及了空间分布系统三域模糊控制领域的前沿内容和作者的研究成果，凝聚了作者十余年来在两项国家自然科学基金项目﹑上海市优秀青年教师与上海大学创新基金项目支持下的研究成果与心得。
本书可供模糊控制、智能控制、自动控制、软计算、数据挖掘、分布参数系统等领域的教师、研究人员、技术人员阅读参考，也可作为相关专业的研究生教材。由于作者学识有限，不足之处在所难免，恳请广大读者给予批评指正。
本书是作者多年研究思路和工作成果的一个阶段性小结。本书向感兴趣的读者全面介绍相关领域的研究思路和目前所取得的点滴成果，期望它的出版能引起更多学者对三域模糊控制器的兴趣，希望读者能将三域模糊控制器应用于更多的领域，同时也寄希望读者能提供新的思路继续进行该领域的研究。
 
 
                                                  张宪霞

模糊控制、智能控制、自动控制、软计算、数据挖掘

2005.3－2006.3     香港城市大学制造工程及工程管理系 助理研究员__eol__2008.5－2008.8     香港城市大学制造工程及工程管理系 高级助理研究员__eol__2008.1－至今      上海大学自动化系 副教授__eol__

本书是继美国Jerry M. Mendel教授于2001年出版图书《Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions》之后，作者呈现给中国读者关于新型模糊集合及新型模糊控制器的新一力作。本书首次介绍能够处理空间信息的三域模糊集合及三域模糊控制器，将作者10多年来的研究成果毫无保留的呈现给读者。三域模糊集合及三域模糊控制器发展了传统的二维模糊理论，使其增强了处理空间信息的能力，在空间分布系统、机器人视觉、图形处理及模式识别等领域有着广泛的应用前景。

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融合空间信息的三域模糊控制器