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“数字代表什么？你觉得你了解数字吗？”这是一本通过讲述数字背后的故事，来为大众读者介绍数学的魅力。在本书中，作者通过抛弃抽象的概念化解释，为读者展示一系列数字。他选择了众多数字中最具有代表意义的50个数字，通过绘图、回顾历史的方式来阐释每个数字的细节。把数字趣味地融入到生活中去，又通过名画、习俗、历史、童话故事、建筑、天文、音律等多方面的文化知识，来讲述与数字相关的有趣故事，将数字与文化结合，真正体现了数学在生活中的魅力。

目录
序言 / 数学竞赛 …………………………………… 9
第一章 / 数字的曙光 ………………………………15
手指计数 …………………………………………… 17
刻下数字（克罗马农人） ………………………… 21
结绳计数（古代中国人和印加人） ……………… 24
开始算数（埃兰人和苏美尔人） ………………… 26
重要的数位位置（巴比伦人） …………………… 31
荷鲁斯之眼（埃及人） …………………………… 35
字母数字（希腊人和犹太人） …………………… 39
算盘魔术师（中国人） …………………………… 44
“零”终于登场（印度人和玛雅人） …………… 48
阿拉伯数字（印度人和阿拉伯人） ……………… 53
第二章 / 个位 ………………………………………61
虚无中的虚无（0） ………………………………… 63
一元论政党的机关报（1） ………………………… 78
摩尼教的二元论（2） ……………………………… 90
有二必有三（3） …………………………………… 105
十字架的符号（4） ………………………………… 125
给我一个五（5） …………………………………… 143
你看它像个六（6） ………………………………… 155
七个七次（7） ……………………………………… 162
八正道（8） ………………………………………… 168
猫的尾巴（9） ……………………………………… 178
第三章 / 位数 …………………………………… 187
诗句中的数字 ……………………………………… 189
交什一税（基数 10） ……………………………… 192
电脑如此说话（基数 2） …………………… 195
数字一的孤独（基数 1） …………………… 200
在创造中建立秩序 …………………………… 202
方形乌龟（洛书） …………………………… 204
前进和后退（12 345 678 987 654 321） …… 207
不断升级（111 111 111） …………………… 209
团结就是力量（1 023 456 789） …………… 212
数字之歌 ……………………………………… 214
第四章 / 十位数字和百位数字 …………… 219
十和对印度人的赞美（10） ………………… 221
一切顺利（11） ……………………………… 227
十二金刚（12） ……………………………… 232
以巴赫之名（14） …………………………… 241
较大的类数（41） …………………………… 245
终极答案（42） ……………………………… 247
占卜和性爱（64） …………………………… 254
一百的使用说明（100） ……………………… 259
捕鱼的神迹（153） …………………………… 265
魔鬼数字（666） ……………………………… 269
第五章 / 千、百万和十亿 ………………… 273
千年和千年不再（1 000） …………………… 275
两个天才在行动（1 729） …………………… 281
梅森神父犯的错误（2 047） ………………… 285
柏拉图法则（5 040） ………………………… 288
一个讨厌的游戏（17 152） ………………… 292
埃及童谣（19 607） ………………………… 294
这个数字是什么意思（103 049） …………… 297
逐行对应（840 420） ………………………… 300
第三个天才在行动（635 318 657） ………… 302
费马律师犯的错误（4 294 967 297） ……… 304
第六章 / 10 的乘方 …………………………… 311
从星系到神经元（10 11 ） …………………………… 313
百万亿首诗（10 14 ） ………………………………… 318
复制棋盘（10 19 ） …………………………………… 322
分子和摩尔（10 23 ） ………………………………… 329
猴子打字员（10 36 ） ………………………………… 338
《辛普森一家》中的数学（10 44 ） ………………… 342
请拍一拍这只怪兽（10 54 ） ………………………… 345
重要的巧合（10 61 ） ………………………………… 347
一场沙尘暴（10 63 ） ………………………………… 349
宇宙的原子（10 80 ） ………………………………… 351
第七章 / 10 的超乘方 ………………………… 357
从 Google 到 Googol 再到 Google（10 100 ） ……… 359
佛的记忆（10 421 ） ………………………………… 364
一次次的转世（10 6 083 ） …………………………… 368
太阳神的牛群（10 206 545 ） ………………………… 371
巴别图书馆（10 106 ） ……………………………… 375
一万的“一万”（10 1017 ） ………………………… 379
国际象棋锦标赛（10 1054 ） ………………………… 382
永恒轮回（10 1082 ） ………………………………… 384
巨大的飞跃（n^^n） ……………………………… 386
巴别塔（n∧n） …………………………………… 392

译者后记………………………………………… 401
按照数字顺序排列的作品目录………………… 403
重要参考书目…………………………………… 411
致谢……………………………………………… 413

这是我童年的一段记忆。1870 年 12 月我住在德国哥廷根，当我和我父亲到达哥廷根科学院的时候，科学院主席莫斯特刚开始对参加世界数字大赛的选手进行点名。父亲把我托付给他的朋友凯腾女士照看后，自己就走到了参赛者中间。
随着校工庞博放出的一声炮响，历史性的数字竞赛开始了。这期间，凯腾女士给我讲了一件关于庞博的事情，这件事大部分人都没有注意到。
30 年来，庞博一直负责用炮声做正午报时。但是有一天他忘记了放炮，这样一来他第二天放的炮便是前一天应该放的炮。于是，在 1870 年数字竞赛正式开始的那个星期五，没有人意识到庞博放出的其实应该是本周四放的炮。
开幕式结束后，比赛正式开始，奥托尼亲王和许多知名学者都前来观看比赛。
“1，2，3，4，5……”
大厅里人们只能听见参赛者数数的声音。大概到下午 5 点的时候，参赛者已经数到了两万。观众们十分兴奋，互相讨论着赛况。晚上 7 点整，索邦神学院的阿兰精疲力竭，重重摔倒在地。晚上8 点整，还在坚持的参赛者只剩 7 人。
“36767，36768，36769，36770……”
晚上 9 点，庞博打开街灯，观众们吃起了从家里带来的饭菜。
“40719，40720，40721……”
我的父亲浑身湿透，但仍在坚持着。凯腾女士轻抚着我的头发，一直在跟我说：“看你爸爸多棒！”我站在旁边一点儿也不觉得饿。晚上 12 点，赛况发生了戏剧性的转折。代数学家普尔大叫道：“十亿！”
“噢！”一声惊呼从人群当中突围，所有人都屏息以待。意大利参赛者比纳吉马上说道：“十亿个十亿个十亿！”
大厅内爆发出一阵掌声，不过马上就被主席先生制止了。父亲自信地环顾了一下四周，朝着凯腾女士微微一笑，说：“十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿……”
观众陷入到疯狂状态，高喊着：“万岁！万岁！”我和凯腾女士紧紧地拥抱在一起，激动得落泪。
“十亿个十亿个十亿个十亿个十亿个十亿……”
莫斯特主席面色苍白，拉着我父亲的上衣下摆，低声说道：“停下吧，停下吧，再这样下去你会受不了的。”可是父亲仍在骄傲地数着：“十亿个十亿个十亿个十亿……”
父亲的声音逐渐减弱，当最后的一句“十亿”从嘴中说出时只剩吐气的力量。然后他精疲力竭地躺倒在座椅上。周围的观众疯狂地喝彩，奥托尼亲王走上近前，准备在父亲的胸前别上一枚奖章。而就在这时，贾尼?比纳吉大喊道：“加 1 ！”
人们冲进了半圆形会场，将贾尼?比纳吉抛到空中欢呼着。那天，当我和父亲回到家时，母亲正在门口焦急地等待着。父亲扑到了母亲的怀中呜咽道：“如果我当时说‘加 2’，那赢的人就是我了！”
你们刚刚读的《数字竞赛》这个故事，摘自塞萨?柴伐蒂尼 1931 年的作品集《我们谈了很多关于我的事情》，这篇文章也是本书的一个隐喻。本书给大家介绍的是数字的故事，一开始的时候有序连贯，之后就变得越来越无序而零碎了，从1跳到其他数字，而且跳跃幅度越来越大，妄想却又不可能达到无穷。
我不想写一本无穷无尽、不可能写完的书，因此我们就不能对每一个数字都着重介绍。但根据康丝坦斯?瑞德在《零到无穷》（1955 年）一书中提到的一个自相矛盾的定理，每个数字又都值得大书特书：
所有的数字都很有趣。事实上，假设有“无聊”的数字，那在这些无聊的数字中就一定有个最小的数字。正因如此，这个数字也便成为了有趣的数字。
就算我们不从逻辑上加以推理，从词源学上就能证明所有数字都是有趣的。“在中间（inter）”这个形容词的词源是“趣味（interesse）”，“在中间”是“有趣的状态”的一种表达方式，特指从构思到出成果之前的这段时间。所有的整数都在零（包括零）到无穷（无穷除外）之间，因此从这个角度出发，所有的数字都是有趣的。
我们特地选了 50 多个重要的数字，包括十进制内的小数以及一些巨大的数字。我们也会时不时地介绍其他一些数字。但是我们会在某种程度上放弃柴伐蒂尼笔下的参赛者的那种令人精疲力竭的方法。
故事中的参赛者从 1 开始数起，我们与他们不同，我们会从 0 开始。柴伐蒂尼可能是把 0 给忘记了，抑或他故意没把 0 加进去。在柴伐蒂尼 1941 年出版的作品集《我是恶魔》中有一篇文章叫《一乘零》，这篇文章描写了小孩子对 0 的理解困难：
快到年末的时候，老师教学生们算乘法。
“1×0=0。”
粉笔划过黑板发出尖锐的吱吱声，孩子们的声音有些发抖。粉笔从老师的指间断落。看着满脸通红的同学们努力地为他加油，站着的孩子提高了嗓门说道：“等于 1。”
站在这个有点儿害怕的孩子面前，老师沉默了一分钟。他真想直接从讲台跳到书桌上去惩罚那些学生。但是，他只是稍微把身子向他们倾斜了一些。
“1×0=0。”老师大喊道。他挥舞的两条胳膊碰到了天花板，胳膊的影子经过墙壁，落在了孩子们惊恐的脸上。一个孩子已经开始抽泣。
下课铃声响起，战战兢兢的学生们像往常一样排好队，并在队长的命令下原地踏步。踏步扬起了地板上的尘土，他们在等待老师“向前进”的口令。老师却站在原地，紧握双拳，满脑子充满了疑问。
好啦，别原地踏步了！炮声已响，咱们的“数字竞赛”开始。在前往起跑线之前，我们还得跑几圈热热身才行，穿越回那些数字历史中的重大时刻。然后，我们将加快速度朝着更大的数字奔跑，从 0 开始，直到我们和读者们筋疲力尽。总之，最强的人最终会获胜！

青少科普  数学

周宇航：__eol__周宇航，中国国际广播电台意大利语部翻译、编辑、记者，毕业于北京外国语大学欧洲语言文化学院，意大利语文学专业，同时也负责《中意》杂志的策划和采编工作。__eol__

入选2017年“中华优秀科普图书榜”（少儿引进）榜单 2017

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