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本书将器件选型参数计算与工程设计实践相结合，通过理论指导实践，实现容差设计、电压容限分析，从而达到精确量化掌握器件选型的目标。本书的目的是通过讲述工程设计中哪些参数需要做计算，利用哪些数学知识，如何计算，并通过计算如何发现电路的设计隐患，搭建起理论与工程实践的桥梁。

目    录
第1章　数学基础	（1）
1.1　基础代数应用	（1）
1.1.1　求极值	（1）
1.2　三角函数应用	（2）
1.3　微积分应用	（3）
1.4　复变函数	（9）
1.4.1　拉氏变换	（10）
1.4.2　Z变换	（11）
1.5　泰勒级数	（12）
1.6　傅里叶级数与傅里叶变换	（13）
1.6.1　傅里叶级数	（14）
1.6.2　傅里叶变换	（14）
1.6.3　傅里叶变换与工程应用	（15）
1.7　统计过程控制与正态分布	（16）
1.8　PID控制数学基础	（21）
1.9　电路设计机理	（25）
1.9.1　电子工程数学应用机理	（25）
1.9.2　工程设计判据	（30）
第2章　系统设计通用计算技术	（33）
2.1　应力计算	（35）
2.1.1　过渡过程应力	（35）
2.1.2　温度应力	（37）
2.1.3　基础器件隐含特性分析	（38）
2.2　降额	（44）
2.2.1　降额总则	（45）
2.2.2　电阻降额	（47）
2.2.3　电容降额	（51）
2.2.4　集成电路降额	（53）
2.2.5　分立半导体元件降额	（58）
2.2.6　电感降额	（61）
2.2.7　继电器降额	（62）
2.2.8　开关降额	（63）
2.2.9　功率开关器件降额	（64）
2.2.10　连接器降额	（64）
2.2.11　导线与电缆降额	（65）
2.2.12　保险丝降额	（66）
2.2.13　晶体降额	（66）
2.2.14　电机降额	（67）
2.2.15　降额设计补充规范与案例	（67）
2.3　热设计计算	（68）
2.3.1　传导散热计算	（70）
2.3.2　风冷对流散热计算	（73）
2.4　精度分配	（75）
2.4.1　最坏电路情况分析法	（75）
2.4.2　偏微分法	（76）
2.5　可靠性量化评估	（78）
2.5.1　MTBF理论基础	（78）
2.5.2　可靠性串/并联模型	（80）
2.5.3　可靠度评估公式	（82）
2.6　阻抗匹配	（83）
2.6.1　放大电路阻抗匹配	（84）
2.6.2　功率驱动电路阻抗匹配	（87）
2.6.3　高频电路阻抗匹配	（88）
2.7　蒙特卡罗分析方法	（91）
2.7.1　概述	（91）
2.7.2　设计分析案例	（92）
第3章　分立元件应用计算	（96）
3.1　电阻	（97）
3.1.1　放大电路电阻选型计算	（98）
3.1.2　上拉电阻选型计算	（101）
3.1.3　电阻耐压选型	（103）
3.1.4　电阻功率计算	（104）
3.1.5　电阻串/并联使用计算	（105）
3.1.6　0 ?电阻的应用	（106）
3.2　电容	（107）
3.2.1　电容的参数指标	（108）
3.2.1　储能电容应用计算	（117）
3.2.2　退耦滤波电容选型计算	（119）
3.2.3　运算电容选型计算	（120）
3.2.4　隔离电容选型计算	（121）
3.3　电感	（122）
3.4　磁珠	（127）
3.5　插头插座	（128）
3.6　导线	（129）
3.6.1　金属线缆	（129）
3.6.2　PCB布线	（134）
3.7　保险丝	（135）
3.8　TVS	（138）
3.9　压敏电阻	（142）
3.10　气体放电管	（146）
3.11　散热片	（147）
3.12　风扇	（149）
3.13　晶振	（151）
3.14　二极管	（153）
第4章　集成器件应用计算	（156）
4.1　数字IC	（156）
4.2　AD	（161）
4.2.1　ADC选型参数	（161）
4.2.2　ADC软件运算精度	（167）
4.2.3　ADC抗干扰措施	（168）
4.3　运算放大器	（169）
4.3.1　运算放大器参数指标分析	（171）
4.3.2　单端输入运算放大电路计算	（179）
4.3.3　双端差分输入运算放大电路计算	（183）
4.3.4　集成运放技巧	（186）
4.4　电源滤波器	（190）
4.5　传感器	（194）
4.5.1　阻抗匹配	（194）
4.6　LDO电源模块	（196）
4.6.1　LDO模块热设计	（196）
4.7　功率开关管	（197）
4.7.1　功率开关管失效机理	（197）
4.7.2　功率开关管防护设计	（199）
4.8　软件计算	（202）
第5章　电子产品统计过程控制（SPC）	（203）
5.1　选点及数据采集	（205）
5.1.1　选点	（205）
5.1.2　数据采集	（205）
5.2　控制图的制作	（206）
5.2.1　直方图的制作	（206）
5.2.2　均值极差图制作	（208）
5.2.3　均值标准差图的制作	（209）
5.2.4　不合格品数np图的制作	（210）
5.2.5　不合格品数c图的制作	（210）
6.3　过程能力指数的计算	（211）
5.3.1　过程能力指数的计算	（211）
5.3.2　提高过程能力指数的方法	（212）
5.4　统计控制状态	（212）
5.4.1　控制图判断准则	（213）
附录A　（表A-1）：过程能力指数与不合格率的关系表	（216）
附录B　（表B-1）：过程能力指数Cp值的评价参考表	（217）
附录C　SPC统计过程控制实例	（218）
C.1　设备验收测试数据统计分析质控方法	（218）
C.4　结论	（225）

前    言
数学是自然界最为美丽而精炼的语言。对电路系统的设计，它是最为基础、最为精巧的表达工具。器件参数的选择由数学方法来确定，器件随环境及频率的参数特性变化，通过器件的参数漂移和高频特性计算来表达，器件的偏差影响通过数学计算知道，批量生产的故障发生概率通过数学推理得出…
从小学到中学，到大学，再到研究生，学过的数学知识类别里，从基础的加减乘除、不等式、线性代数、三角函数、解析几何、复变函数里的拉氏变换、Z变换、概率论数理统计的各种分布、导数微分积分/偏微分、极限与傅里叶变换等，每一个知识点，都与电路设计息息相关，如果还未能信手拈来地将这些数学知识用于我们的电路设计，则不可妄言是一位成熟的电路工程师。超越经验设计的量化设计，是工程师对电路设计的认知从必然王国向自由王国过渡的必经之路。
电路设计工程计算，无论是模拟电路还是数字电路，实现量化设计的概念基础关键词——“电压容限”（如图1、图2所示）。
对于数字电路（如图1所示），输出器件的信号分别为高电平（用UoH表示）和低电平（用UoL表示），这两个电平的电压都是一个允许的电压范围，只要是UoH范围内的输出电平，都认为是合理可接受的高电平，只要是UoL范围内的输出电平，都认为是合理可接受的低电平。同理，接收端能接受的高、低电平也是一个范围，分别为UIH和UIL，不同的是，UoH和UIH、UoL和UIL不是相等的电平，而是有一个电位差?，这里的?就是电压容限。而在数字电路的设计里，无论是器件参数选型带来的偏差还是环境温度带来的参数漂移、EMC引入的干扰、信号完整性带来的波形变异等，都会叠加进传输波形里，这个最终到达接收器件输入引脚且叠加了干扰的波形，其有效电平均不得超过接收引脚所允许的电压容限范围。只要在?的范围内，高电平仍然是高电平，低电平仍然是低电平，即便是有些外来的干扰破坏，电路仍能照常工作。数字电路的所有工程计算里，最终控制的也不过是集中在这一点上。
 
图1
而对于模拟电路，也有一个电压容限值±?%（图2），设计中所要控制的，就是在任何的波动干扰下，模拟输出量都不能超出±?%的范围。
 
图2
所有的设计中，无论遇到的是哪类技术问题，如放大电路的阻抗匹配、EMC干扰、参数漂移与容差、信号完整性等，最终都是反映在信号电平是否在合理的允许容差范围之内。就如腹痛、咳嗽、发烧等症状，最终都可以通过化验血看出到底是病毒感染还是细菌感染来。
对于电路设计的数学计算，憧憬的人不少，但如何下手是最大的难题，本书就是以解决这一问题为出发点而诞生的。而且，即使学习不够扎实的电路工程师也不必担心，数学的电子工程应用不会用到每个数学分支里特别高深的内容。
本书所讲授的仅仅是一种如何将数学与电路设计进行结合的方法，在这两者之间架起一座桥梁。不过，任何的大桥，都会有很长的引桥，要跨过这道大桥，走完引桥也是会费那么一点点气力和精力的。做好思想准备，未来很光明，道路也并不是那么崎岖难行，但它是个上坡路，为了进步汗还是要流一点的。
本书适宜已经学完大学数学的基础课程、并有电路设计方面专业课程学习基础的人士使用。如高年级本科生、研究生、设计工程师，也可供大学作为电子专业的设计教材。书中仅列出较常用的基础公式，复杂公式均可由这些基础公式引申推导得出，这些推导方法都应该是电子技术学习者的必备基础技能，因此，这些公式的推导过程和中学时代就已学过的基础公式的掌握是能将本书用好的前提。

工业/农业技术-电子/通信

武晔卿，瑞迪航科（北京）技术有限公司总经理，船载同步轨道卫星天线稳定跟踪系统  项目经理 主任设计师；麻醉机 呼吸机 输注泵 研发总监。出版著作：《嵌入式系统可靠性设计技术及案例解析》北航出版社；《电子电路设计伴侣》机械出版社。__eol__

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电路设计工程计算基础