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低频振动和噪声控制问题一直是人们面临的技术难题，由于受到质量定律等物理规律的制约，传统的隔振/声材料或结构很难对其进行有效的控制。近年来，局域共振型声学超材料的提出，为通过亚波长尺寸的轻质结构实现低频减振降噪提供了一种全新的思路。然而，目前在声学超材料低频减振降噪中，仍在力学模型的等效、带隙形成和调控机制及实际工程应用等方面存在着一些不足。本书针对低频超材料在弹性波调控机理和减振降噪应用方面面临的关键理论及技术问题，从新型力学模型的提出、带隙的调控机制及实际的工程应用详细论述了以下的研究工作。本书以如何利用局域共振型声学超材料实现低频振动和噪声的控制问题为核心，深入分析了四种新型不同带隙形成机理及调控方法的力学模型，并对工程中常用的减振杆、梁、板及隔声材料的设计进行了初步探索，这些研究成果会进一步丰富声学超材料研究内容，同时为工程中的减振降噪方法提供一定的理论基础和技术支持。

目    录
第1章  绪论	1
1.1  引言	1
1.2  声学超材料的研究概述	4
1.2.1  声学超材料的概念及其发展历程	4
1.2.2  声学超材料的基本特性	9
1.2.3  声学超材料减振降噪研究现状及存在的问题	14
1.3  本书研究工作简介	17
第2章  声学超材料减振降噪理论	20
2.1  引言	20
2.2  弹性波能带理论	20
2.2.1  弹性波基本方程	20
2.2.2  晶格理论	21
2.3  带隙特性的计算方法	24
2.3.1  传递矩阵法	24
2.3.2  有限元法	26
2.4  等效负质量密度理论及其减振降噪机理解释	27
2.5  本章小结	30
第3章  阻尼对声学超材料振动特性的影响	31
3.1  引言	31
3.2  一维单自由度声学超材料等效力学系统	31
3.2.1  无阻尼时的等效力学模型	31
3.2.2  有阻尼时的等效力学模型	34
3.3  预估阻尼对超材料振动特性的影响	37
3.3.1  阻尼对超材料原胞等效质量的影响	37
3.3.2  阻尼对超材料色散关系的影响	38
3.3.3  阻尼对超材料整体传输率的影响	39
3.4  本章小结	41
第4章  新型轻质蜂窝—薄膜低频隔声材料	42
4.1  引言	42
4.2  新型单自由度声学超材料力学模型	42
4.3  新型轻质蜂窝—薄膜低频隔声材料的研究	45
4.3.1  结构设计及隔声性能分析	45
4.3.2  低频隔声机理的数值验证	50
4.3.3  不同结构参数对隔声量的影响	52
4.4  本章小结	57
第5章  基于谐振子转动惯量调控机理的新型双自由度局域共振型声学超材料	59
5.1  引言	59
5.2  新型双自由度声学超材料理论模型	59
5.3  双自由度局域共振型减振梁	66
5.3.1  物理模型及其计算方法	66
5.3.2  局域共振梁振动特性的计算结果及讨论	69
5.4  双自由度局域共振型减振板	74
5.4.1  物理模型及计算方法	74
5.4.2  局域共振型减振板振动特性的结果与讨论	75
5.5  局域共振型减振板振动特性的实验研究	79
5.5.1  样品的制作	79
5.5.2  实验方案	79
5.5.3  实验结果及讨论	80
5.6  本章小结	82
第6章  多参数均布阵列多自由度局域 共振型声学超材料	83
6.1  引言	83
6.2  多参数均布阵列多自由度局域共振型声学超材料理论模型	83
6.2.1  系统的等效负质量	83
6.2.2  结构参数对负质量的影响	87
6.2.3  色散关系及传输率	89
6.3  多参数均布阵列多自由度局域共振型减振板	92
6.3.1  物理模型及其计算方法	92
6.3.2  计算结果和讨论	93
6.4  本章小结	96
第7章  基于梯度混合调控机理的声学超材料系统	98
7.1  引言	98
7.2  梯度—Bragg散射型超材料杆	98
7.2.1  模型及计算方法	98
7.2.2  结果与讨论	101
7.3  梯度—局域共振型超材料杆	106
7.3.1  模型及计算方法	106
7.3.2  结果及讨论	108
7.4  梯度—混合构型超材料杆	112
7.4.1  模型及计算方法	112
7.4.2  结果和讨论	114
7.5  本章小结	119
第8章  径向声学超材料的低频禁带及应用分析	121
8.1  引言	121
8.2  柔性板型径向声学超材料结构	121
8.2.1  模型及计算方法	122
8.2.2  结果和讨论	125
8.3  环形加筋局域共振型径向声学超材料	131
8.3.1  铝板环形加筋模型及计算方法	131
8.3.2  结果和讨论	132
8.3.3  钢板环形加筋局域共振型径向声学超材料结构模型及计算方法	138
8.3.4  结果和讨论	140
8.3.5  环形加筋局域共振型径向声学超材料在管道隔振中的应用分析	145
8.4  环形镂空径向声学超材料轮盘	146
8.4.1  模型及计算方法	146
8.4.2  结果和讨论	148
8.5  本章小结	164
第9章  斜环填料水下超材料的宽频吸声	167
9.1  引言	167
9.2  模型计算与理论分析	168
9.3  几何参数对吸收性能的影响	174
9.4  结论	177
参考文献	178
彩插

前    言
低频振动和噪声控制问题一直是人们面临的技术难题，由于受到质量定律等物理规律的制约，传统的隔振/声材料很难对低频振动和噪声进行有效控制。近年来，局域共振型声学超材料的提出，为通过亚波长尺寸的轻质结构实现低频减振降噪提供了一种全新的思路。然而，目前在声学超材料低频减振降噪中，仍在力学模型的等效、带隙形成和调控机制及实际工程应用等方面存在着一些不足。本书针对局域共振型声学超材料在弹性波调控机理和减振降噪应用方面面临的关键理论及技术问题，从新型力学模型的提出、带隙的调控机制及实际的工程应用三个方面展开研究工作。
声子晶体的研究也是近年来隔振领域的一个重要的研究热点。近年来，柔性材料由于其可弯曲、拉伸、旋转的特性越来越受到人们重视，在本书中，将柔性材料橡胶引入到径向声子晶体板的设计中来，提出了一种具有优良低频弹性波禁带的柔性板型径向声子晶体结构，并探索了其在非平衡和轻质量工程环境中的应用。
本书提出了基于谐振子转动惯量调控机理的新型双自由度局域共振型声学超材料的力学模型，揭示了其带隙形成机理及调控方法，并给出了基于此理论的减振梁、板的设计方法，将多参数均布阵列的思想引入到局域共振声学超材料中，提出了一种带隙数量与谐振子数相同的多自由度声学超材料力学模型，设计了一种基于梯度混合调控机理的声学超材料杆，并通过其等效力学模型揭示了这类超材料带隙的调控方法，将柔性材料引入声子晶体中，设计了一种具有优良低频弹性波禁带的柔性板型径向声学超材料结构，最后提出了一种以倾斜环形填充物为谐振子的宽带吸声水下超材料。
作者在本书中的研究内容立足于实践，将理论研究融合到低频减振降噪实际需求中，按照“问题引入，逐渐深入，有限目标，逐渐扩展”的研究思路，但是实际问题往往与理想的物理模型不同，因此超材料的相关研究还在继续，相信在不久的未来会不断地涌现出新成果。
本书由西北工业大学高南沙负责统稿，中北大学讲师路宽、华为技术有限公司西安研究所辛航工程师参与编写，西北工业大学侯宏教授给予本书很多支持和帮助，程宝柱、张瑞浩等硕士研究生参与本书的校稿工作，在此一并表示感谢。同时，本书的完成还要感谢国家自然科学基金项目（11474230，11704314）、中国博士后科学基金（2018M631194）项目、西北工业大学及陕西省科学技术协会的大力支持。 
由于作者水平有限，书中难免存在不妥之处，欢迎各位专家和读者批评指正。

作  者     
2018年12月

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超材料低频振动噪声控制研究及应用