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本书通过对路径规划融合应用空间拓扑关系和空间推理技术，构建了三维路径规划方案。在构建路径规划方案的过程中，建立了完整的空间数据结构体系和多层次路径规划模式，攻克了相关的关键技术。全书通过仿真进行了系统验证，取得了一定的研究成果，为将空间关系应用于路径规划提出了一种可行的应用模式。此外，本书还总结了受限环境下路径规划的未来发展趋势，受限环境路径规划的多层次组织和表达研究，受限环境的基本构成单位研究，受限环境下三维空间物体拓扑关系深入研究，路径规划的能量最优模式研究。本书适用于高校和科研院所从事路径规划和分析的相关研究人员及研究生，也可供其他相关人员参考。

第1章  绪论	1
1.1  路径规划的起源和发展	1
1.2  三维路径规划研究的意义	2
1.3  路径规划相关研究现状	4
1.3.1  路径规划算法	4
1.3.2  空间拓扑关系及模型	10
1.3.3  定量空间推理	16
1.3.4  命题演算	19
1.4  基于空间拓扑关系推理的三维路径规划研究目标	20
1.5  基于空间拓扑关系推理的三维路径规划研究内容	21
1.6  基于空间拓扑关系推理的三维路径规划关键技术	23
第2章  受限环境下三维空间拓扑关系的推理	25
2.1  空间拓扑关系基础	25
2.2  受限环境下基本三维空间拓扑关系	26
2.3  三维空间拓扑关系解析	30
2.3.1  同类空间物体关系再分析	33
2.3.2  异类空间物体关系再分析	34
2.4  定量空间描述与三维空间拓扑关系的映射	36
第3章  融合空间拓扑关系的层次式三维数据结构	42
3.1  基于多层次技术的数据组织架构	42
3.2  基于R树的三维空间数据对象关系体系	45
3.3  三维数据组织方式实现	47
3.3.1  空间对象的存储实现模式	47
3.3.2  三维路径规划数据压缩	49
第4章  多层次路径规划构成	50
4.1  多种路径规划方式的融合	50
4.2  路径构成方式的改进	53
4.3  路径规划方案的其他改进	55
4.3.1  焦点与最优路径构成的融合	59
4.3.2  用户和系统的交互	60
4.3.3  基本移动耗费值的最优模式改进	62
第5章  基于受限环境的三维路径规划解决方案	65
5.1  路径规划环境的预处理	65
5.1.1  路径规划环境基本单元的确定	65
5.1.2  路径规划基本移动规则的制定	67
5.2  路径规划环境的构建	71
5.2.1  空间域构成算法	72
5.2.2  空间域增长算法	73
5.2.3  空间域融合算法	73
5.2.4  关键区域和关键节点的生成	74
5.3  多层次路径规划方案的实施	75
5.3.1  传统A*算法的改进	75
5.3.2  空间域层次寻路算法	77
5.3.3  空间域层次寻路方案最优证明	78
5.3.4  空间域内三维A*路径搜索算法	79
第6章  路径规划实验	81
6.1  实验区域设置	81
6.1.1  实验环境的空间域划分	82
6.1.2  路径搜索的关键参数设置	83
6.2  新路径规划方案性能分析	84
6.2.1  路径起点和终点设置	84
6.2.2  路径搜索模式设置	85
6.2.3  算法对比实验结果	85
6.2.4  新旧路径规划方案的对比分析	97
6.3  新路径规划方案应用案例	97
6.3.1  疏散路径规划	98
6.3.2  人群疏散仿真	100
第7章  总结和展望	106
7.1  受限环境下路径规划研究总结	106
7.2  路径规划研究未来发展趋势	107
参考文献	109
致谢	117

前    言
随着人工智能的发展及城市化进程对人工智能支持需求的扩大，路径规划已被广泛应用于导航、规划、城市应急事件处理等方面。三维环境尤其是城市建筑物等受限环境下的路径规划，由于存在各种限制条件而更趋复杂，已经不适合沿用传统的二维路径规划方案。为满足城市建筑物等受限环境下的路径规划需求，本书尝试提出了一套适用于三维受限环境下的路径规划方案。
当前使用的路径规划解决方案存在若干不足：首先，传统路径规划未使用空间拓扑关系；其次，传统路径规划的基本移动规则未得到适时改进；再次，传统路径规划的数据组织方式效率不高。可见，传统路径规划的最优路径结果衡量准则已无法满足现代需求。通过综合分析现有搜索算法、空间拓扑关系和定量空间推理研究内容，可以得出当前的路径规划研究重点应该是建立一套能够在受限环境下使用的基于空间拓扑关系推理的三维路径规划方案。为了建立这种方案，需要进行以下研究：三维空间数据的拓扑关系引入、三维多层次式路径表达和基于能量最优的路径规划模式的实现，其中的关键技术包括多层次的数据组织方式和路径规划、空间拓扑关系和定量空间推理的应用，以及A*算法的三维改进。
三维空间拓扑关系与定量空间推理的融合是本书的数据结构和路径规划的基础。空间物体的拓扑关系对路径规划起重要辅助作用，譬如路径规划方案可以利用空间拓扑关系来优化搜索范围，获得空间物体的拓扑关系，并利用定量空间推理，将已有空间物体之间的定量关系转换为对应空间物体的拓扑关系。为了实现这一目的，需要引入一套适用于受限环境下的改进空间物体拓扑关系与定量空间描述的对照体系。这种体系中的每种拓扑关系包含若干对应空间物体定量约束条件的集合，以及特定空间物体定量描述与对应空间物体拓扑关系的映射。建立空间物体拓扑定量推理的转换体系后，就可以利用该体系对路径规划环境进行分析和处理，进而得到一套完整路径规划环境的空间物体拓扑关系描述。
路径规划往往涉及大量数据，因此必须探讨海量数据在路径规划方案中的存储与表达方式。因为空间物体拓扑关系都是以空间物体为单位进行描述的，所以路径规划方案的数据组织架构体系适合采用基于R树的空间数据对象关系体系。此外，数据组织在三维复杂情况下的具体实现方式和数据压缩方法的引入，也是路径规划方案的重要组成部分。
新路径规划方案的最优路径组织表达方式与传统方案也有明显区别。对于最优路径的表达，本书中引入了由用户决定主要范围和相关尺度的模式，利用这种模式，可以确定最优路径结果在何处采用精细路径表达，以及在何处采用粗略路径表达。这种表达模式需要空间拓扑关系和多层次式数据组织结构提供底层支持。除了这套表达模式，本书中还提出了路径表达需要关注用户和系统的交互结果等（在此前的研究中，它们是被忽视的因素），建立了一套能量耗费最优的移动衡量准则，以便满足用户的相关需求。
本书中的路径规划方案的实现包括三部分：路径规划环境的预处理、路径规划环境的构建、多层次三维A*路径规划方案的实施。路径规划环境的预处理包括路径规划基本单元设置，以及路径规划过程中基本移动规则的确立。路径规划环境的构建包括针对特定路径规划环境采用特定方式来分析构建路径规划方案所需的多层次数据结构和空间物体拓扑关系。多层次三维A*路径规划方案的实施包括改进三维A*算法利用空间物体拓扑关系推理技术和多层次数据结构的特点来满足用户多种路径规划需求的实现方式。
为了探讨本书中提出的路径规划方案的可推广性，我们专门设计了针对性实验。实验包括新路径规划方案中的算法性能分析和新路径规划方案的仿真应用。在对比新路径规划方案和传统路径规划方案的过程中，本书展示了新路径规划方案占用存储空间较低、运算时间较短等良好的性能。除了具有性能优势，新路径规划方案还能根据用户的不同需求提供不同层次和不同范围的特定最优路径结果，这是传统路径规划方案无法比拟的。然而，新路径规划方案给出的最优路径结果与传统路径规划方案相比仍然存在一定的不足。在应用展示中，通过规划实验区域的逃生路线，充分展示了新路径规划方案所具有的较好的应急反应能力。仿真结果表明，新路径规划方案能够为受限区域的大范围动态空间分析和应用提供有力的底层技术支持。
通过以上研究，本书对路径规划融合应用空间拓扑关系和空间推理技术，构建并实现了对应的三维路径规划方案。在构建路径规划方案的过程中，建立了完整的空间数据结构体系和多层次路径规划模式，攻克了相关的关键技术。最后，通过仿真进行了系统验证，取得了一定的研究成果，提出了一种将空间关系应用于路径规划的可行应用模式。
此外，本书还总结了受限环境下路径规划的未来研究趋势：受限环境路径规划的多层次组织和表达研究；受限环境的基本构成单位研究；受限环境下三维空间物体的拓扑关系深入研究；路径规划的能量最优模式研究。
研究的创新点如下：
（1）在路径规划过程中引入了空间拓扑关系。
（2）无缝且融合地表达了多层次最优路径。
（3）改进了三维空间寻路模式。

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受限空间拓扑路径规划研究