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理论力学

作译者：钟双英,肖宇玲

出版时间：2023-01 千字数：409 版次：01-01 页数：256

开本：16开装帧： I S B N ：9787121452529

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纸质书定价：￥49.0

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内容简介

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目　　录

绪论	1
第一部分  矢量力学
第1章  运动学	4
§1.1  质点运动学	4
1.1.1  直角坐标系下的质点运动学	4
1.1.2  平面极坐标系	7
1.1.3  球极坐标系	9
1.1.4  柱坐标系	11
1.1.5  自然坐标系	12
1.1.6  平动参照系	14
§1.2  刚体运动学	16
1.2.1  刚体的概述	16
1.2.2  角速度矢量	17
1.2.3  欧拉角	19
1.2.4  平动的概述	21
1.2.5  定轴转动的概述	21
1.2.6  平面平行运动的概述	22
1.2.7  定点转动的概述	26
复习思考题	28
习题	29
第2章  动力学	33
§2.1  质点运动定律	33
2.1.1  牛顿运动定律	33
2.1.2  相对性原理	34
2.1.3  质点运动微分方程	35
§2.2  质点动力学	43
2.2.1  质点动量定理与动量守恒定律	43
2.2.2  质点角动量定理与角动量守恒定律	45
2.2.3  质点动能定理与机械能守恒定律	48
2.2.4  有心力	58
§2.3  质点系动力学	72
2.3.1  质点系的质心与质心运动定律	72
2.3.2  质点系动量定理和动量守恒定律	75
2.3.3  质点系角动量定理和角动量守恒定律	78
2.3.4  质点系动能定理和机械能守恒定律	81
2.3.5  二体问题	86
2.3.6  位力定理	92
§2.4  刚体动力学	94
2.4.1  刚体静力学	94
2.4.2  转动惯量	100
2.4.3  平动	106
2.4.4  定轴转动	107
2.4.5  平面平行运动动力学	110
2.4.6  定点转动	114
2.4.7  拉莫尔进动	120
复习思考题	122
习题	123
第3章  非惯性参照系	130
§3.1  平动参照系的概述	130
3.1.1  加速平动参照系中的运动	130
3.1.2  惯性力	131
§3.2  转动参照系的概述	133
3.2.1  平面转动参照系	133
3.2.2  空间转动参照系	135
3.2.3  转动参照系动力学	138
3.2.4  地球自转所产生的影响	141
复习思考题	144
习题	145
第二部分  分析力学
第4章  分析力学的基本概念和基本原理	148
§4.1  分析力学的基本概念	148
4.1.1  约束的概念和分类	148
4.1.2  广义坐标	150
§4.2  变分法及变分运算	150
4.2.1  变分原理	151
4.2.2  泛函	152
4.2.3  变分法	153
4.2.4  变分运算的某些法则	157
复习思考题	158
习题	158
第5章  虚功原理	159
§5.1  实位移与虚位移	159
5.1.1  实位移	159
5.1.2  虚位移	159
§5.2  虚功原理与理想约束	160
5.2.1  虚功	160
5.2.2  理想约束	161
5.2.3  虚功原理及其运用	163
§5.3  拉格朗日乘数法	168
复习思考题	172
习题	172
第6章  拉格朗日方程	173
§6.1  动力学普遍方程	173
§6.2  第二类拉格朗日方程	174
6.2.1  基本形式的拉格朗日方程	174
6.2.2  保守系的拉格朗日方程	175
6.2.3  循环积分	176
6.2.4  能量积分	178
§6.3  拉格朗日方程的应用	181
复习思考题	191
习题	191
第7章  哈密顿正则方程	193
§7.1  勒让德变换	193
§7.2  哈密顿正则方程的概述	194
7.2.1  哈密顿函数和正则方程	194
7.2.2  能量积分的简述	196
7.2.3  循环积分的简述	196
§7.3  哈密顿正则方程的运用	197
复习思考题	207
习题	208
 
第8章  哈密顿原理	209
§8.1  主函数与哈密顿原理	209
§8.2  哈密顿原理的运用	211
复习思考题	222
习题	222
第9章  正则变换与泊松括号	224
§9.1  正则变换	224
§9.2  母函数与正则变换	225
9.2.1  正则变换的条件	225
9.2.2  不同形式的正则变换	227
9.2.3  正则变换的关键	228
§9.3  无穷小正则变换	230
§9.4  哈密顿-雅可比方程	231
9.4.1  哈密顿-雅可比偏微分方程	231
9.4.2  分离变量法	232
§9.5  相积分和角变数	238
§9.6  泊松括号与泊松定理	241
9.6.1  泊松括号	241
9.6.2  泊松定理	242
复习思考题	244
习题	244

前　　言

理论力学是物理学类专业的主要课程之一，也是物理系学生系统利用高等数学中的方法处理物理问题的一门重要的基础理论课程。因此，希望学生通过本课程的学习，系统掌握理论力学的基本原理和基本规律，能够利用矢量力学和分析力学的理论，分析和计算一些宏观机械运动时物体的受力及其运动规律，进而拓展它在电动力学、量子力学等现代物理方面的应用，逐步培养学生解决一般物理问题所需具备的抽象思维能力。
就现行的课程体系而言，理论力学可以说是普通物理学（力学）的延伸与提高，两者既有联系又有分工。因此，除了重要的概念和定律外，凡普通物理学中已经介绍过的内容，本书不再赘述，主要讲述不同于前者的内容。这样有助于学生能够集中精力学习新内容，专研新理论和方法，开拓新视野，加深对理论力学的理解和掌握。同时由于本书的逻辑性更强，因此，有助于培养学生的逻辑思维能力，并使其具备基本的科学素养。
为了便于学生更好地掌握分析和解决物理学问题的能力，本书在编写上对概念的阐述进行了必要的充实和加强，同时加大了相应例题的比重，并对一些理论做了必要的拓展，有利于学生后续课程的学习。
全书的内容和编排主要包含矢量力学和分析力学两个部分。在矢量力学部分，主要从运动学和动力学两方面介绍宏观物体的机械运动问题，并讨论了非惯性参照系的运动学和动力学求解问题。在分析力学部分，介绍了分析力学的基本概念和基本原理，讨论了分析力学求解静力学平衡问题的虚功原理，从动力学普遍方程导出了分析力学解决动力学问题的拉格朗日方程、哈密顿正则方程及哈密顿原理，并讨论了其运用，介绍了正则变换、泊松定理等。
本书由钟双英、肖宇玲、陈辉和姜卫群四位老师主编，肖宇玲对全书进行了修改和统稿。感谢一直以来在南昌大学理论力学教学中辛勤耕耘奉献的老师们，但限于编者水平，书中难免有疏漏和不妥之处，恳请各位读者和同仁批评指正。

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