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博弈论基础学习指导书

作译者：刘进

出版时间：2023-07 千字数：363 版次：01-01 页数：288

开本：16开装帧： I S B N ：9787121458675

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纸质书定价：￥89.0

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内容简介

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目录
第1章  棋类游戏的博弈分析      
1.1  知识梳理          
1.2  习题清单          
1.3  习题解答          
第2章  基本的数学工具        
2.1  知识梳理          
2.2  习题清单          
2.3  习题解答          
第3章  二人博弈的纯粹策略解    
3.1  知识梳理           
3.2  习题清单           
3.3  习题解答           
第4章  二人博弈的混合策略解    
4.1  知识梳理           
4.2  习题清单           
4.3  习题解答           
第5章  多人博弈的纯粹纳什均衡   
5.1  知识梳理           
5.2  习题清单           
5.3  习题解答           
第6章  多人博弈的混合纳什均衡   
6.1  知识梳理           
6.2  习题清单         
6.3  习题解答         
第7章  非合作博弈的案例      
7.1  囚徒困境         
7.2  性别之战         
7.3  硬币匹配         
7.4  猎鹿问题         
7.5  斗鸡博弈         
7.6  导弹危机         
7.6.1  （放弃，撤退）成为唯一的纳什均衡              
7.6.2  （放弃，坚持）成为唯一的纳什均衡              
7.6.3  （入侵，撤退）成为唯一的纳什均衡              
7.6.4  （入侵，坚持）成为唯一的纳什均衡              
7.6.5  其他多种类型纳什均衡的存在条件             
7.6.6  政治学家的评估数据  
7.6.7  英阿马岛之战     
7.7  智猪博弈         
7.8  独木桥博弈       
7.9  骑虎难下博弈     
7.10  市场争夺战      
7.11  二寡头古诺模型   
7.12  多寡头古诺模型   
7.13  二寡头伯特兰德模型    
7.14  多寡头伯特兰德模型    
7.15  兵力分配问题      
7.16  攻击点顺序选择    
7.17  真伪识别问题      
7.18  城市公交博弈      
7.19  银行监管博弈      
7.20  公共资源悲剧      
7.21  俾斯麦海战        
7.22  登岛作战博弈      
7.23  攻守博弈模型      
7.24  积极防御博弈      
7.25  国家战略博弈      
7.26  改变博弈结构      
第8章  合作博弈的模型与解概念 
8.1  知识梳理         
8.2  习题清单         
8.3  习题解答         
第9章  解概念之核心        
9.1  知识梳理         
9.2  习题清单         
9.3  习题解答         
第10章  解概念之沙普利值     
10.1  知识梳理          
10.2  习题清单          
10.3  习题解答          
第11章  合作博弈的案例     
11.1  决策和权力        
11.2  沙普利-舒比克权力指数  
11.3  班扎夫权力指数     
11.4  垃圾博弈          
11.5  金币的分配        
11.6  双赢的分配        
11.7  被操纵的民主      
11.8  少数如何击败多数  
参考文献

前言
博弈论是刻画竞争与合作环境下交互式决策的系统性科学理论，是数学的一个重要分支，主要研究交互决策的模型、解概念、性质、计算和应用等。博弈论涉及的要素包括参与人、行动策略、盈利函数、信息、顺序结构、认知逻辑等。
按照参与人是否合作，经典的博弈论粗略划分为非合作博弈与合作博弈。按照信息的完备程度和决策的顺序结构，非合作博弈又划分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈四种类型，对应的解概念包括纳什均衡、颤抖手均衡、子博弈完美均衡、序贯均衡、贝叶斯均衡、完美贝叶斯均衡等，后五者都是对纳什均衡的精炼和筛选。按照效用是否可以转移，合作博弈又划分为可转移效用合作博弈和不可转移效用合作博弈，对应的解概念包括稳定集、核心、沙普利值、谈判集等，合作博弈解概念都是基于公平、稳定分配的原则来设计的。
经典的博弈模型与不同的数学结构融合，产生了新型的博弈论理论分支：与网络科学相结合产生了网络博弈论，与控制科学相结合产生了微分博弈论，与随机过程相结合产生了随机博弈论，与模糊理论相结合产生了模糊博弈论，与灰色理论相结合产生了灰色博弈论，与扩散方程相结合产生了平均场博弈论，与算法复杂度相结合产生了算法博弈论等。经典的博弈论在不同的场景应用中产生了新型的博弈论应用分支：在经济领域称之为经济博弈论，在社会领域称之为社会博弈论，在政治领域称之为政治博弈论，在管理领域称之为管理博弈论，在生态领域称之为进化博弈论，在智能领域称之为智能博弈论，在军事领域称之为军事博弈论等。
博弈论备受诺贝尔经济学奖的青睐，从1994 年的纳什、泽尔腾和海萨尼开始，至今陆续已有二十余位与博弈论研究密切相关的学者获得此奖；博弈论也颇受图灵奖的重视，数位研究博弈论解概念复杂度的理论计算机专家获得此奖。博弈论在人工智能中发挥了重要作用，是典型的人工智能系统（如Alpha Go、Liberatus、Alpha Star 等）背后的重要数学机理。
本书是写给高等学校本科生的一本关于博弈论的学习指导书，是教材《博弈论基础》的配套用书。
全书分为11章  ，各章的内容如下。第1章  是棋类游戏的博弈分析的知识梳理及习题清单和解答，第2章  是博弈论基本的数学工具的知识梳理及习题清单和解答，第3章  是二人博弈的纯粹策略解的知识梳理及习题清单和解答，第4章  是二人博弈的混合策略解的知识梳理及习题清单和解答，第5章  是多人博弈的纯粹纳什均衡的知识梳理及习题清单和解答，第6章  是多人博弈的混合纳什均衡的知识梳理及习题清单和解答，第7章  给出了非合作博弈的案例和分析，第8章  是合作博弈的模型与解概念的知识梳理及习题清单和解答，第9章  是解概念之核心的知识梳理及习题清单和解答，第10章  是解概念之沙普利值的知识梳理及习题清单和解答，第11章  给出了合作博弈的案例和分析。
本书的习题和案例难易不等，对于博弈论精髓的掌握有莫大的好处，并且书中的每道习题和案例都有详细解答，这样设计的目的是让学生养成自己钻研的好习惯，建议大家做练习时先不要看答案，而是对照知识梳理和习题清单独立解题，也许会发现比答案更好的解题方法。
鉴于作者水平有限，书中难免有不足之处，请各位读者批评指正。

编者
2023 年1 月于长沙

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