电子工业出版社-网上书店

本书是一本介绍有限元方法的经典入门教程，并在其前几版的基础上进行了全面的修订与更新。本书主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。全书以章节目标为导向，力求由浅入深、通俗易懂，旨在为初次接触有限元的大学生、研究生和工程技术人员提供学习有限元方法的入门教程，使其无须满足通常所要求的前提条件(如具备结构分析和高级微积分知识)就能学习有限元方法。本书内容丰富新颖，涵盖了简单的弹簧和杆，梁的弯曲，平面应力/应变，轴对称应力，等参公式，三维应力，板的弯曲，传热和流体介质，多孔介质、液压网络中的流体流动以及电气网络和静电学分析，热应力，与时间相关的应力和传热等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，本书还在不同阶段引入了弹性理论、直接刚度法、伽辽金残余法、最小势能原理、虚功原理等，以建立分析所需要的方程。

目    录
第1章  绪论	1
引言	1
1.1  历史简介	2
1.2  矩阵符号简介	3
1.3  计算机的作用	5
1.4  有限元方法的一般步骤	5
1.4.1  直接法	6
1.4.2  变分法	6
1.4.3  加权残余法	7
1.4.4  直接平衡法	9
1.4.5  功或能量法	9
1.4.6  加权残余法——伽辽金残余法	10
1.5  有限元方法的应用	11
1.6  有限元方法的优点	16
1.7  有限元方法的计算机程序	17
参考文献	18
习题	20
第2章  刚度法(位移法)	22
引言	22
2.1  刚度矩阵的定义	22
2.2  弹簧单元刚度矩阵的推导	23
2.3  弹簧组件示例	25
2.4  用叠加法(直接刚度法)组装总体刚度矩阵	27
2.5  边界条件	29
2.5.1  齐次边界条件	29
2.5.2  非齐次边界条件	30
2.6  用势能法推导弹簧单元方程	39
方程小结	45
参考文献	46
习题	46
第3章  建立桁架方程	50
引言	50
3.1  推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵	51
3.2  一维杆单元刚度矩阵推导步骤2：选取位移函数	54
3.3  二维向量变换	57
3.4  平面内任意方向的杆的总体刚度矩阵	58
3.5  计算x-y平面内杆的应力	62
3.6  求解平面桁架	63
3.7  三维空间中杆的变换矩阵和刚度矩阵	70
3.8  利用结构的对称性	77
3.9  斜支撑	79
3.10 用势能法推导杆单元方程	86
3.11 杆的有限元解与精确解的比较	93
3.12 伽辽金残余法及其在推导一维杆单元方程中的应用	96
3.12.1  一般公式	96
3.12.2  杆单元公式	97
3.13 其他残余法及其在一维杆问题中的应用	98
3.13.1  配置法	99
3.13.2  子域法	100
3.13.3  最小二乘法	100
3.13.4  伽辽金残余法	101
3.14 三维桁架问题的求解流程图	101
3.15 桁架问题的计算机程序辅助按步求解	101
方程小结	103
参考文献	104
习题	105
第4章  建立梁的方程	121
引言	121
4.1  梁的刚度	122
4.1.1  基于欧拉-伯努利梁理论的梁刚度矩阵(只考虑弯曲变形的情况)	122
4.1.2  基于铁摩辛柯梁理论的梁刚度矩阵(包含横向剪切变形)	126
4.2  梁单元刚度矩阵组装示例	129
4.3  用直接刚度法分析求解梁示例	130
4.4  分布荷载	139
4.4.1  等功法	140
4.4.2  荷载替换示例	140
4.4.3  一般方程	141
4.5  梁的有限元解与精确解的比较	149
4.6  带铰接点的梁单元	153
4.7  势能法推导梁单元方程	158
4.8  用伽辽金残余法推导梁单元方程	160
方程小结	162
参考文献	163
习题	163
第5章  框架与网架方程	171
引言	171
5.1  平面任意方向梁单元	172
5.2  平面刚架示例	174
5.3  斜支座—框架单元	188
5.4  网架方程	189
5.5  空间中任意方向的梁单元	202
5.5.1  在x＇-z＇平面内的弯曲	202
5.5.2  在x＇-y＇平面内的弯曲	203
5.6  结构分析概念	213
方程小结	217
参考文献	219
习题	220
第6章  建立平面应力和平面应变刚度方程	245
引言	245
6.1  平面应力和平面应变的基本概念	246
6.1.1  平面应力	246
6.1.2  平面应变	246
6.1.3  二维应力和应变状态	247
6.2  常应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导	249
6.2.1  单元应变	253
6.2.2  应力-应变关系	255
6.3  体力和面力的处理	260
6.3.1  体力	260
6.3.2  面力	261
6.4  常应变三角形单元刚度矩阵的显式表达式	263
6.5  平面应力问题的有限元解	265
6.6  平面矩形单元(双线性矩形，Q4)	273
方程小结	277
参考文献	280
习题	280
第7章  建模的实际考虑、结果说明、平面应力/应变分析示例	286
引言	286
7.1  有限元模型	286
7.1.1  总则	286
7.1.2  长宽比和单元的形状	287
7.1.3  对称性的应用	288
7.1.4  不连续处网格的自然细分	290
7.1.5  网格修正(细分)和收敛以及网格细分的h、p、r方法	291
7.1.6  三角形单元变换	292
7.1.7  集中荷载或点荷载与无限应力	293
7.1.8  无限介质	293
7.1.9  连接(混合)不同类型单元	294
7.1.10 校核模型	294
7.1.11 检查结果和典型的后处理结果	295
7.2  有限元结果的平衡与协调	295
7.3  解的收敛和网格细分	297
7.3.1  分片检验	297
7.3.2  分片检验示例	298
7.4  应力解释	299
7.5  求解平面应力/应变问题的流程图	300
7.6  平面应力/应变问题的计算机程序辅助按步求解、相关有限元模型及其
     计算结果	301
参考文献	305
习题	307
第8章  线性应变三角形方程的推导	319
引言	319
8.1  线性应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导	319
8.2  LST刚度确定示例	323
8.3  单元的比较	325
方程小结	327
参考文献	328
习题	328
第9章  轴对称单元	331
引言	331
9.1  刚度矩阵的推导	331
9.1.1  分布体力	337
9.1.2  面力	337
9.2  轴对称压力容器的求解	339
9.3  轴对称单元的应用	344
方程小结	347
参考文献	348
习题	349
第10章  等参公式	357
引言	357
10.1  杆单元刚度矩阵的等参描述	357
10.1.1  体力	360
10.1.2  面力	361
10.2  平面四边形(Q4)单元刚度矩阵的等参公式	361
10.2.1  体力	367
10.2.2  面力	367
10.3  牛顿-科茨和高斯求积	369
10.3.1  牛顿-科茨法	370
10.3.2  高斯求积法	372
10.3.3  两点公式	373
10.4  用高斯求积法计算刚度矩阵和应力矩阵	374
10.4.1  刚度矩阵的计算	374
10.4.2  单元应力的计算	377
10.5  高阶形函数(包括Q6，Q8，Q9和Q12单元)	379
10.5.1  线性应变杆	379
10.5.2  改进的双线性二次方程(Q6)	383
10.5.3  二次矩阵(Q8和Q9)	384
10.5.4  三次矩阵(Q12)	386
方程小结	387
参考文献	390
习题	390
第11章  三维应力分析	394
引言	394
11.1  三维应力和应变	394
11.2  四面体单元	395
11.2.1  体力	399
11.2.2  面力	399
11.3  等参公式和六面体单元	401
11.3.1  线性六面体单元	401
11.3.2  二次六面体单元	404
方程小结	407
参考文献	409
习题	410
第12章  板弯曲单元	420
引言	420
12.1  板弯曲的基本概念	420
12.1.1  几何形状和变形的基本性能	421
12.1.2  基尔霍夫假设	421
12.1.3  应力-应变关系	422
12.1.4  板的势能	423
12.2  板弯曲单元刚度矩阵和方程的推导	423
12.3  一部分板单元的数值比较	427
12.4  求解板弯曲问题的计算机程序	429
方程小结	431
参考文献	432
习题	433
第13章  传热和质量输运	438
引言	438
13.1  基本微分方程的推导	439
13.1.1  一维导热(无对流)	439
13.1.2  二维导热(无对流)	440
13.2  对流传热	441
13.3  典型单位、导热系数K及传热系数h	442
13.4  采用变分法的一维有限元公式	443
13.5  二维有限元公式	456
13.6  线源或点源	463
13.7  三维传热的有限元方法	465
13.8  一维传质传热	467
13.9  用伽辽金残余法的传质传热的有限元公式	467
13.10 传热程序流程图及示例	470
方程小结	473
参考文献	476
习题	477
第14章  多孔介质、液压网络中的流体流动以及电气网络和静电学分析	489
引言	489
14.1  基本微分方程的推导	490
14.1.1  多孔介质中的流体流动	490
14.1.2  管道中和绕固体的流体流动	491
14.2  一维有限元方法	493
14.2.1  液压网络中的流体流动	498
14.3  二维有限元方程描述	501
14.4  流体流动程序流程图及示例	504
14.5  电气网络	505
14.6  静电学	508
14.6.1  库仑定律	508
14.6.2  高斯定理	509
14.6.3  泊松方程	510
14.6.4  介电常数	510
14.6.5  二维三角形单元的有限元方程	511
方程小结	518
参考文献	521
习题	522
第15章  热应力	526
引言	526
15.1  热应力问题的方程及示例	526
15.1.1  一维杆	528
15.1.2  二维平面应力和平面应变	529
15.1.3  轴对称单元	530
方程小结	545
参考文献	545
习题	546
第16章  结构动力学与时变传热	551
引言	551
16.1  弹簧-质量系统动力学	551
16.2  杆单元方程的直接推导	553
16.3  时间上的数值积分	556
16.3.1  中心差分法	556
16.3.2  纽马克法	560
16.3.3  威尔逊法	564
16.4  一维杆的固有频率	565
16.5  一维杆的时间相关分析	568
16.6  梁单元质量矩阵与固有频率	571
16.7  桁架、平面框架、平面应力、平面应变、轴对称和实体单元质量矩阵	576
16.7.1  桁架单元	576
16.7.2  平面框架单元	577
16.7.3  平面应力/应变单元	578
16.7.4  轴对称单元	578
16.7.5  四面体实体单元	579
16.8  时变传热	580
16.8.1  数值时间积分	581
16.9  结构动力学的计算机程序	586
16.9.1  阻尼	589
方程小结	591
参考文献	595
习题	595
附录A  矩阵代数	600
附录B  联立线性方程组的解法	613
附录C  弹性理论的方程	629
附录D  等价节点力	635
附录E  虚功原理	637
附录F  结构钢宽翼缘截面(W形)的几何特性	640
部分习题答案	667

前    言 
        《有限元方法基础教程》第六版的目标仍是提供一个学习有限元方法的入门方法，使本科生和研究生无须满足通常所要求的前提条件(如具备结构分析和高级微积分知识)就能学习有限元方法，而这些前提条件是该领域大多数教材所需要的。本书主要是为土木工程和机械工程专业的大学生撰写的，作为学习应力分析和传热(热传导)的基本学习工具。另外，第六版新增了液压网络、电气网络和静电学的内容供电气工程人员学习。然而，由于各种概念以非常简单的形式给出，并且整本书合理地配置了大量的示例问题，因此本书对其他背景的学生和工程人员也大有帮助。本书适合那些想把有限元应用于解决实际物理问题的各类人员。
        本书针对每一个课题先给出一般原理，然后给出这些原理的传统应用，包括手算方案，然后在合适的位置再给出计算机应用。我们用这种方法说明大型问题的计算机分析所使用的概念。
        本书的内容从基本课题过渡到高级课题，并适合双课程教学。本书讲解的基本课题包括：(1)简单的弹簧和杆单元，并以此为基础分析二维和三维桁架；(2)梁的弯曲问题，以及平面框架和桁架分析与空间框架分析；(3)基本平面应力/应变单元，引向更高级的平面应力/应变单元，以及在更复杂的平面应力/应变分析中的应用；(4)轴对称应力分析；(5)有限元方法的等参公式；(6)三维应力分析；(7)板的弯曲分析；(8)传热和流体介质；(9)在多孔介质和固体周围的基本流体流动，液压网络、电气网络以及静电学分析；(10)热应力分析；(11)与时间相关的应力和传热问题。
        本书的其他内容还包括如何处理斜支撑，有铰接点的梁单元，子结构分析概念，分片检验和建模的实际考虑及结果说明。
        本书根据需要在不同阶段引入了直接刚度法、最小势能原理和伽辽金残余法，以建立分析所需要的方程。
        本书附录包括以下内容：书中所用的基本矩阵代数(附录A)；联立方程求解方法(附录 B)；弹性理论(附录C)；等价节点力(附录D)；虚功原理(附录E)；结构钢形状性质(附录F)。
        全书给出了100多个已求解的示例。这些示例是用普通方法求解的，以便说明概念。书中提供了近600道习题，以增强读者对概念的理解。在本书末尾还给出了多数习题的答案，以帮助想要验证计算结果的读者。各章习题中可用计算机程序求解的问题的左侧会标明一个计算机符号。

新版特点
       第六版的新特点包括：更新了大多数工程类教师使用的标准符号，每章前面的章节目标可以帮助读者了解这一章的内容，大部分章给出了便于使用的方程小结，提供了有关建模的附加信息、有限元解与解析解的更多比较。
       第六版新增了140道寻求解决方案的习题，在第3章、第5章、第7章、第11章和第 12 章增加了设计类的习题，也增加了工业中的实际应用，以强化概念且有助于学生的理解。在这一版中增加了新的空间框架、实体模型类的示例，以及相关的问题求解。作者采用其他领域的新示例向学生展示了如何使用有限元方法来解决各种工程和数学物理领域的问题。和本书第五版一样，这一版有意省略了专用计算机程序，并建议教师选择一个他们熟悉的程序来融入其有限元课程中。

教师资源
    本书教师资源(解答手册，PPT)的申请方式请参见书末的教辅申请表。

MindTap在线课程
       这本书也可以通过Cengage Learning公司的MindTap在线获得，这是一个可定制化的学习程序。购买MindTap的学生可以使用多媒体电子阅读器学习本书，并且能够在台式计算机、笔记本电脑或iPad上完成作业和测验。新的MindTap移动应用程序可以使学生随时随地轻松学习。使用学习管理系统(如Blackboard或Moodle)跟踪课程内容、作业和评分的教师可以无缝访问本书的MindTap内容与评估套件。
        使用MindTap，教师可以：
?  重新排列授课内容或在内容上添加新的知识点，从而定制学习路径以匹配课程大纲。
?  将学习管理系统连接到在线课程和阅读器。
?  突出显示并注释数字教材，然后与学生共享他们的笔记。
?  定制在线测验和作业。
?  跟踪学生的参与度、学习进度和理解程度。
?  通过互动、多媒体手段和练习来帮助学生获得学习成效。
此外，学生可以通过ReadSpeaker听教材讲解，在阅读器中做笔记，学习并创建自己的Flashcard，突出显示相关内容以方便参考，并通过测验和自动评分的作业来检查自己对课程的掌握情况。

建议的授课方式
使用本书作为教材时，建议选择以下课题作为初级课程(大约47课时，每节课约50分钟)。
课题	课时数
附录A	1
附录B	1
第1章	2
第2章	3
第3章，3.1～3.11节，3.14节，3.15节	5
测验1	1
续表
课题	课时数
第4章，4.1～4.6节	4
第5章，5.1～5.3节，5.5节	4
第6章	4
第7章	3
测验2	1
第9章	2
第10章	4
第11章	3
第13章，13.1～13.7节	5
第15章	3
测验3	1

致谢
        非常感谢Cengage Learning公司的工作人员，特别是出版者Tim Anderson、高级开发编辑Mona Zeftel、产品助理Teresa Versaggi，还有RPK编辑服务公司的Rose Kernan，感谢他们在完成第六版的出版工作中所给予的帮助。
非常感谢Ted Belytschko博士出色地讲授有限元方法，对我撰写此书有很大帮助。我还要感谢很多学生的建议，这使得相关的课题更加容易理解，并且这些建议也被包含在本书的新版本中。
        我还要感谢第六版的审稿人，他们是圣荷西州立大学的Raghu Agarwal，加州州立大学的Mohammad Alimi，密苏里科技大学的K. Chandrashekhara，北卡罗来纳大学的Howie Fang，奥本大学的Winfred Foster，圣克劳德州立大学的Kenneth Miller，丹佛科罗拉多大学的Ronald Rorrer，威奇托州立大学的Charles Yang。
在此还要感谢威斯康辛-普拉特维尔大学(UWP)的很多学生，他们贡献了各种有限元课程中的二维或三维模型，他们的名字出现在整本书中。我也要感谢UWP的研究生William Gobeli为表11.2所做的工作。特别要感谢UWP校友及Seagraves消防装置设计工程师Andrew Heckman授权使用图11.10，感谢John Deere Dubuque Works公司的结构工程师Yousif Omer授权使用图1.10。感谢Autodesk(Algor)公司的工作人员对图9.2(b)所做的贡献。最后还要感谢Valmont West Coast工程公司的高级设计工程师Ioan Giosan授权使用图1.12和图1.13及封面 的风力发电机模型。

本书配套资源下载

对不起，暂无音视频资源！

有限元方法基础教程（国际单位制版）（第六版）