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本书是高等代数课程和解析几何课程的习题训练辅导书。本书包括两个部分：代数部分和几何部分。代数部分包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等内容。几何部分包括几何空间的线性结构和度量结构、空间的平面和直线、常见曲面、坐标变换、平面二次曲线方程的化简及其类型和性质等内容。本书习题难度分层，安排了一定的分析思考题和拓展提高题，题量适中。本书适合高等院校学习高等代数课程和解析几何课程的学生进行课后训练使用，可选作高等代数课程和解析几何课程习题课的教材或参考书，也可供广大读者学习这两门课程时参考，特别适合自学读者。

代 数 部 分
高等代数检测题1-1	3
高等代数检测题1-2	5
高等代数检测题1-3	7
高等代数检测题1-4	9
高等代数检测题1-5	11
高等代数检测题1-6	13
高等代数检测题1-7	15
高等代数检测题1-8	17
高等代数检测题2-1	19
高等代数检测题2-2	21
高等代数检测题2-3	23
高等代数检测题2-4	25
高等代数检测题2-5	27
高等代数检测题2-6	29
高等代数检测题3-1	31
高等代数检测题3-2	33
高等代数检测题3-3	35
高等代数检测题3-4	37
高等代数检测题3-5	39
高等代数检测题3-6	41
高等代数检测题4-1	43
高等代数检测题4-2	45
高等代数检测题4-3	47
高等代数检测题4-4	49
高等代数检测题4-5	51
高等代数检测题4-6	53
高等代数检测题4-7	55
高等代数检测题5-1	57
高等代数检测题5-2	59
高等代数检测题5-3	61
高等代数检测题6-1	63
高等代数检测题6-2	65
高等代数检测题6-3	68
高等代数检测题6-4	69
高等代数检测题6-5	71
高等代数检测题6-6	73
高等代数检测题7-1	75
高等代数检测题7-2	77
高等代数检测题7-3	79
高等代数检测题7-4	81
高等代数检测题7-5	83
高等代数检测题7-6	85
高等代数检测题7-7	87
高等代数检测题8-1	89
高等代数检测题8-2	91
高等代数检测题8-3	94
高等代数检测题8-4	95
高等代数检测题8-5	97
高等代数检测题8-6	99
几 何 部 分
解析几何检测题1-1	105
解析几何检测题1-2	107
解析几何检测题1-3	109
解析几何检测题1-4	111
解析几何检测题1-5	113
解析几何自测题1	115
解析几何检测题2-1	117
解析几何检测题2-2	119
解析几何检测题2-3	121
解析几何检测题2-4	124
解析几何自测题2	126
解析几何检测题3-1	129
解析几何检测题3-2	132
解析几何检测题3-3	134
解析几何检测题3-4	136
解析几何自测题3	138
解析几何自测题4	141
解析几何检测题5-1	143
解析几何检测题5-2	144
解析几何检测题5-3	146
解析几何检测题5-4	147
解析几何检测题5-5	149
解析几何自测题5	150
参考文献

前    言
高等代数是数学类专业的一门主干基础课程，它对学生的抽象思维能力、逻辑思维能力的培养，以及后续课程的学习起着重要的作用，也是数学类专业研究生入学考试的必考课程之一。解析几何也是数学类专业的基础课程之一，学好这门课程对于学习高等代数、数学分析、微分几何等课程都有很大的帮助，并且它本身的内容对于解决一些实际问题也很有用。
为了使学生巩固相关的知识，能够灵活地运用基本知识解决有关问题，我们根据多年开设高等代数课程和解析几何课程的教学经验，特编写了本书。本书是高等代数课程和解析几何课程的习题训练辅导书，包括代数部分和几何部分。代数部分包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等内容。几何部分包括几何空间的线性结构和度量结构、空间的平面和直线、常见曲面、坐标变换、平面二次曲线方程的化简及其类型和性质等内容。
本书习题内容注重高阶性，加强广度和深度，培养学生深度分析的能力。对于每一章节的习题，都经过了细心甄别、选择和配置。习题难度分层，有些注重检查学生对基本知识的掌握程度，有些富有启发性、挑战性，注重锻炼学生运用知识的能力、计算能力、抽象思维能力、解决复杂问题的综合能力。
已购买本书的读者若需要参考答案，可联系作者（hairongkong@163.com）说明情况后索取。
参加本书编写工作的有徐常青（负责代数部分的多项式、行列式）、王金环（负责代数部分的线性方程组、矩阵）、孙丞（负责代数部分的二次型、线性空间）、孔海荣（负责代数部分的线性变换、欧几里得空间）、高然（负责几何部分）。孔海荣负责全书统筹和定稿。
本书适合高等院校学习高等代数课程和解析几何课程的学生进行课后训练使用，可选作高等代数课程和解析几何课程习题课的教材或参考书，也可供广大读者学习这两门课程时参考，特别适合自学读者。
在此感谢河北工业大学理学院领导和数学与应用数学系教研室的同志们给予的大力支持和帮助。
由于编者水平所限，书中难免存在不足之处，敬请读者批评指正。

编  者

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